Legile lui Kepler

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În astronomie, Legile lui Kepler descriu mişcările planetelor în jurul soarelui (sau stelei sistemului solar respectiv) şi în general comportamentul oricărui sistem de două corpuri între care acţionează o forţă invers proporţională cu pătratul distanţei. Aceste legi nu sunt valabile decât în cadrul mecanicii newtoniene.

Cele trei legi au fost enunţate la începutul secolului al XVII-lea de astronomul german Johannes Kepler, utilizând observaţiile făcute de astronomul danez Tycho Brahe asupra orbitei planetei Marte. Primele două legi au fost publicate în 1609 în "Astronomia nova", cea de a treia în 1619 în lucrarea "Harmonices mundi". Aceste teze au dus la ruperea definitivă cu credinţa ce durase timp de secole, după care planetele s-ar fi mişcat în jurul soarelui pe traiectorii circulare.

[modifică] Prima lege

Planeta se mişcă în jurul stelei pe o orbită eliptică, în care steaua reprezintă unul din focare.

[modifică] A doua lege

Linia dreaptă care uneşte planeta cu steaua ("raza vectoare a planetei") mătură arii egale în perioade de timp egale.

Din aceasta lege, numită a ariilor egale, rezultă că o planetă se deplasează cu atât mai repede cu cât o este mai aproape de stea, În cazul Pământului, raza vectoare mătură într-o secundă o arie de peste 2 miliarde km².

[modifică] A treia lege

Pătratul perioadei de revoluţie a planetei, $u$ , este proporţional cu cubul semiaxei mari a orbitei, $a$ :

$u^2 \propto a^3$

Aceste legi descriu mişcările planetelor cu o aproximaţie suficientă în unele calcule, dar adesea sunt necesare modificări care să ţină seama de alte efecte. Unele abateri se datoreaza efectelor reciproce ale gravitaţiei dintre planete, mişcării stelei datorită atragerii planetelor şi efectelor relativistice. Aproximaţia este relativ bună când masa planetei este neglijabilă faţă de masa stelei.

Legile lui Kepler au constituit baza pentru formularea legilor gravitaţiei de către Isaac Newton şi au o deosebită importanţă pentru înţelegerea mişcării corpurilor cereşti, de exemplu a Pământului şi a celorlalte planete în jurul Soarelui, sau a Lunii şi a sateliţilor artificiali în jurul Pământului.