Правильный тетраэдр
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
| Тетраэдр | |
|---|---|
 |
|
| Тип | Правильный многогранник |
| Грань | Правильный треугольник |
| Вершин |  |
| Рёбер |  |
| Граней | |
| Граней при вершине |  |
| Длина ребра |  |
| Площадь поверхности |  |
| Объём |  |
| Радиус вписаной сферы |  |
| Радиус описаной сферы |  |
| Угол наклона ребра |  |
| Угол наклона грани |  |
| Группа симметрий | Тетраэдральная (Th) |
| Двойственный многогранник | Тетраэдр |
Тетра́эдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. У правильного тетраэдра все грани являются равносторонними треугольниками, все двугранные углы при рёбрах и все трёхгранные углы при вершинах равны.
[править] Свойства тетраэдра
- В тетраэдр можно вписать октаэдр, притом четыре (из восьми) грани октаэдра будут совмещены с четырьмя гранями тетраэдра, все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести рёбер тетраэдра.
- Тетраэдр с ребром х состоит из одного вписанного октаэдра (в центре) с ребром х/2 и четырёх тетраэдров (по вершинам) с ребром х/2.
- Тетраэдр можно вписать в куб двумя способами, притом четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба.
Все шесть рёбер тетраэдра будут лежать на всех шести гранях куба и равны диагонали грани-квадрата.
- Тетраэдр можно вписать в икосаэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.
[править] Тела, имеющие форму тетраэдра
[править] В Микромире
- Вода, Лёд, Н2О
- Молекула метана СН/4
- Молекула аммиака NH/3
- Алмаз C - тетраэдр с ребром равным 2,5220 ангстрем
- Флюорит Ca F/2, тетраэдр с ребром равным 3, 8626 ангстрем
- Сфалерит, ZnS, тетраэдр с ребром равным 3,823 ангстрем
- комплексные ионы [BF4]-, [ZnCl4]2-, [Hg(CN)4]2-, [Zn(NH3)4]2+.
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
