Куб

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Куб (значения).

Куб

Тип	Правильный многогранник
Грань	квадрат
Вершин	$8\,\!$
Рёбер	$12\,\!$
Граней	$6\,\!$
Граней при вершине	$3\,\!$
Длина ребра	$a\,\!$
Площадь поверхности	$6a^2\,\!$
Объём	$a^3\,\!$
Радиус вписаной сферы	$\frac{1}{2}a$
Радиус описаной сферы	$\frac{\sqrt3}{2}a$
Угол наклона грани	$\frac{\pi}{2}$
Угол наклона ребра	$\frac{\pi}{2}$
Группа симметрий	Октаэдральная (O_h)
Двойственный многогранник	Октаэдр

Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.

Содержание

1 Формулы
2 Свойства куба
3 Тела, имеющие форму куба
- 3.1 В микромире
- 3.2 В макромире

[править] Формулы

Поверхность A, объём V и диагональ d куба с ребром a:

A = 6 a 2

V = a 3

$d=a \sqrt 3$

[править] Свойства куба

В куб можно вписать тетраэдр двумя способами, притом четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба.

Все шесть рёбер тетраэдра будут лежать на всех шести гранях куба и равны диагонали грани-квадрата.

Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками - эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его диагоналям.

В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.

Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми гранях октаэдра.

В куб можно вписать икосаэдр, при этом, шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра внутри куба,

все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба

[править] Тела, имеющие форму куба

[править] В микромире

В форме куба кристаллизуется поваренная соль, сернистый цинк и т. д.

[править] В макромире

Это незавершённая статья по математике.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Категории: Незавершённые статьи по математике | Правильные многогранники

Куб

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Содержание

[править] Формулы

[править] Свойства куба

[править] Тела, имеющие форму куба

[править] В микромире

[править] В макромире

Views

Навигация

Участие

Поиск

На других языках