Stavová rovnica

Z Wikipédie

Stavová rovnica je jednou zo základných rovníc termodynamiky a popisuje ako navzájom súvisia jednotlivé stavové veličiny. To je užitočné, lebo nám umožňuje pre danú zmenu jednej zo stavových veličín (napríklad zväčšenie objemu plynu) predpovedať, ako sa budú správať ostatné stavové veličiny. Stavovú rovnicu môžeme napísať pre plyny okolo nás, ale napríklad aj pre vnútro hviezd či celý vesmír.

Najznámejšou je stavová rovnica ideálneho plynu

p V = N k T,

kde

p

– je tlak plynu

V

– je jeho objem

N

– je celkový počet jeho častíc

k

– je Boltzmannova konštanta (má hodnotu $1,38\cdot10^{-23}\mathrm{J/K}$ )

T

– je teplota plynu.

Stavová rovnica sa odvádza pomocou kinetickej teórie plynov. Najdôležitejšie je si uvedomiť, že tlak plynu je daný odrazmi jeho molekúl od stien nádoby a hľadať rýchlosti, ktorými sa tieto molekuly pohybujú (a odrážajú). Celé odvodenie je však pomerne komplikované.

Stavová rovnica ideálneho plynu sa niekedy zapisuje v trochu inom tvare, kedy je počet častíc $N \,$ nahradený ich mólovým množstvom $n \,$ . Rovnica má potom tvar

p V = n R T .

Konštanta $R$ sa nazýva univerzálna plynová konštanta a má hodnotu približne 8,31 J/molK.

[úprava] Plyny, ktoré nie sú ideálne

Ideálny plyn je iba naša zjednodušujúca predstava plynu, ktorého molekuly na seba navzájom nepôsobia žiadnymi silami a nezaberajú žiadny objem. V praxi to tak samozrejme nie je, väčšina plynov sa však za bežných podmienok správa veľmi podobne a stavová rovnica ideálneho plynu ich správanie dobre opisuje.

V krajných situáciách (napr. pri veľmi vysokých hustotách plynu) však priblíženie ideálneho plynu nestačí. Vtedy sa často používa tzv. Van der Waalsova stavová rovnica. Táto má pre jeden mól plynu tvar

$\big(p+a/V^2\big)\big(V-b\big)=RT.$

Konštanty $a, b, R \,$ sa určujú experimentálne a sú iné pre každý plyn. Dodatočný člen v zátvorke s tlakom vyjadruje to, že molekuly na seba pôsobia nejakou silou a dodatočný člen v zátvorke s objemom vyjadruje to, že molekuly samotné zaberajú nejaký objem, ktorý je potrebné od objemu nádoby odčítať.