Биномна теорема

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Биномната теорема е математическа теорема за разлагането на двучлен, повдигнат на степен.

Опростената форма на теоремата за естествени стойности на степента е:

където n е естествено число и

са биномните коефициенти, а n! е факториел на n.

Тази формула обикновено е приписвана на Блез Паскал, който я описва през 17 век. Всъщност тя е известна още на китайския математик Ян Хуй през 13 век, на иранския математик Омар Хаям през 11 век и дори на индийския математик Пингала през 3 век пр.н.е. Исак Нютон прави важно обобщение на формулата за произволна степен:

където r е произволно комплексно число и коефициентите се получават с

като при k = 0 коефициентът е равен на 1.

[редактиране] Източници

Тази статия частично или изцяло, представлява превод на статията „Binomial theorem“ в Уикипедия на английски. Оригиналната статия, както и този превод, са защитени от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната статия, за да видите списъка на съавторите.