Спирала
от Уикипедия, свободната енциклопедия
- Тази статия се отнася за математическата крива.
Вижте пояснителната страница за други значения на спирала.
Спиралата (от гр. σπειρα - "извивка", от лат. spira - "извивка", "пръстен") е равнинна трансцендентна крива, която описва намотки около една (или повече) точка, приближавайки или отдалечавайки се от нея. За целта функцията, с която е зададена спиралата, трябва да е монотонна функция. Спиралата е мощен символ още от времената на древното мегалитно изкуство; тройната спирала играе значителна роля в келтската символика.
Има два вида спирали: алгебрични спирали и псевдоспирали. По повод терминологията е нужно следното уточнение: всички видове спирали са трансцендентни криви, за разлика от алгебричните криви, които се задават с полиноми.
Спиралите обикновено се задават в полярни координати чрез функции, които показват връзката между ъгъла на въртене θ и радиус-вектора на спиралата r. Ако от своя страна обаче тази функция има вид на полином, спиралата се нарича алгебрична спирала. Псевдоспиралите пък могат да се изразят с уравнения от вида k = asm, където k е радиусът на кривината, s е дължината на дъгата, отчитана от началото на спиралата, а a е коефициент.
| Алгебрични спирали | Псевдоспирали |
| Архимедова спирала: r = a + bθ Спирала на Галилей: r = aθ2 − d Спирала на Ферма:  Параболична спирала:  Хиперболична спирала:  Жезъл на Коутс:  |
Логаритмична спирала:  или k = asКлотоида:  |
Коефициентите a, b, d в горните формули се отразяват на графиката на спиралите, като определят единствено посоката на въртене и разстоянието между две съседни намотки.
[редактиране] Вижте също
- Винтова линия - аналог на спиралата в тримерното пространство
[редактиране] Използвани източници
- "Математический энциклопедический словарь", Ю. В. Прохоров, "Советская энциклопедия", Москва, 1988
- "Математическая энциклопедия" (5 тома), Изд. "Советская энциклопедия", 1985
- "The Penguin Dictionary of Mathematics", John Daintith, R.D. Nelson, Penguin Books, 1989
