Спираль
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
В математике спираль — это кривая, которая огибает некоторую центральную точку или ось, постепенно приближаясь или удаляясь от неё, в зависимости от направления обхода кривой.
Содержание |
[править] Двухмерные спирали
Двухмерная спираль может быть описана в полярных координатах, определив радиус r как непрерывную монотонную функцию от угла θ. Окружность можно считать вырожденным частным случаем спирали (функция не строго монотонна, а является константой).
Некоторые из наиболее важных типов двухмерных спиралей:
- Архимедова спираль:
- r = a + bθ;
- Спираль Ферма:
;
- Гиперболическая спираль:
;
- Логарифмическая спираль:
- r = aebθ;
- Спираль Фибоначчи и золотая спираль — частные случаи логарифмической спирали.
[править] Трёхмерные спирали
Как и в двухмерном случае, r — непрерывную монотонную функцию от θ.
Для простых трёхмерных спиралей третья переменная h — также непрерывная монотонная функция от θ. Например, коническая винтовая линия может быть определена как спираль на конической поверхности с расстоянием от вершины как экспоненциальной функцией от θ.
Для сложных трёхмерных спиралей, как, например, сферическая спираль, h возрастает с ростом θ с одной стороны от точки и убывает — с другой.
[править] Сферическая спираль
Сферическая спираль (локсодрома) — это кривая на сфере, пересекающая все меридианы под одним углом (не прямым). Эта кривая имеет бесконечное число витков. Расстояние между ними убывает по мере приближения к одному из полюсов.
[править] Тела, имеющие форму спирали
[править] В микромире
- ДНК — двойная спираль
- РНК
- актиновая нить — двойная спираль
- Кальмодулин
- Молекулы имеющие спиральную хиральность
- Аспарагиназа
- Раковина у брюхоногих
- Цитоскелет эукариот
- Спираль Механических часов
