Kombinační číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Kombinační číslo je matematická funkce, která udává počet kombinací, tzn. způsobů, jak vybrat k-prvkovou podmnožinu z n-prvkové množiny (k, n přirozená). Kombinační číslo se značí (čte se „n nad k“), někdy se používá také značení _nC_k, C(n, k) či . S použitím faktoriálu lze kombinační číslo psát jako

přičemž hodnoty následující kombinačních čísel jsou definovány jako

Kombinační číslo se používá hlavně v kombinatorice, velice důležité je využití v binomické větě, přičemž v binomické větě je kombinační číslo označováno jako binomický koeficient.

[editovat] Zobecnění

Definice

platí jen pro přirozená n a k. Rozšíření pro reálná n poskytuje rozepsání faktoriálů a vykrácení zlomku, po kterém zní:

[editovat] Podívejte se také na

• Pascalův trojúhelník

[editovat] Externí odkazy

• Kombinační číslo na encyklopedii MathWorld (anglicky)

Soubor:Matematika - matematický pahýl (antialiasing).png

Tento matematický článek je pahýl. Můžete pomoci Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.