Matriz ortogonal
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Una matriz cuadrada A con matriz traspuesta AT y matriz inversa A − 1 es ortogonal, siempre que AT = A − 1.
Por ejemplo, si B es ortogonal, entonces:
(B − 1)T = (BT)T = B
Si las matrices A y B son ortogonales entonces la matriz producto de A por B es ortogonal.
Una matriz es ortogonal si y sólo si todos sus vectores columna son ortonormales. Es decir, ortogonales entre ellos y de norma unidad. Igualmente para sus vectores línea.
Toda matriz permutación es ortogonal y también, toda matriz transformación de un sistema de coordenadas asociado a un espacio euclídeo.
[editar] Ejemplos
Algunos ejemplos con sus posibles interpretaciones:
(
(rotación de 16.26°)
(eje-x como eje de simetría)
(rotoinversión de eje (0,−3/5,4/5), ángulo 90°)
(permutación de ejes)
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