Simetría

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La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistema, ecuaciones, y otros objetos verdaderos o típicamente conceptuales, en el que la mitad del objeto aparece ser una reflexión (esto es, " un espejo ") de otra mitad.

En condiciones formales, decimos que un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspecto. Dos objetos son simétricos al uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa).

La simetría también puede ser encontrado en organismos vivos. En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a las isometrías del avión de Euclidean: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan.

[editar] Simetrías geométricas

Cuando hablamos de objetos físicos o elementos geométricos el concepto de simetría está asociado a transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones. Así se dice que un objeto presenta:

• Simetría esférica si existe simetría bajo cualquier rotación posible.
• Simetría cilíndrica o axial, si existe un eje tal que los giros alrededor de él no conducen a cambios de posición en el espacio.
• Simetría reflectiva, cuando hay simetría bilateral.

Si tratamos además de regiones geométricas infinitas, no acotadas, además puede existir simetría traslacional. Todas estas simetrías posibles son además isometrías.

[editar] Simetrías abstractas y físicas

En matemáticas el concepto de simetría puede formularse en una forma no geométrica. Si K es un conjunto de objetos matemáticos del mismo tipo (funciones, formas geométricas, ecuaciones, ...) y G es un grupo de transformaciones que actúa sobre K de tal manera que:

Se dice que un elemento de k₀ presenta simetría si:

Así por ejemplo varias leyes de conservación de la física son consecuencia de la existencia de simetrías abstractas del lagrangiano, tal como muestra el teorema de Noether. En ese caso K representaría el conjunto de lagrangianos admisibles, k₀ el lagrangiano del sistema bajo estudio y G puede representar traslaciones espaciales (conservación del conservación del momento lineal), traslaciones temporales (conservación de la energía), rotaciones (conservación del momento angular) u otro tipo de simetrías abstractas (conservación de la carga eléctrica, el número leptónico, la paridad, etc.).

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[editar] Simetría en la alimentación en corriente alterna

En el contexto de la electrónica de radiofrecuencia, se habla de una alimentación simétrica cuando ninguno de los conductores está a la masa. Cuando uno de los conductores está a la masa y el otro experimenta las variaciones de tensión, se dice que la alimentación es asimétrica.

Existen importantes aplicaciones tecnológicas basadas en la alimentación simétrica, ya que la alimentación simétrica tiene la gran ventaja de que la pérdida de potencia en la línea de transmisión es un orden de magnitud menor que la alimentación asimétrica por cable coaxial.

• En efecto, el campo alterno generado por el conductor ascendente es cancelado por el campo generado por su homólogo descendente.
• Además, la alimentación simétrica en delta permite la simplificación de la construcción.

La alimentación simétrica es por lo tanto la alimentación preferida en la operación QRP y en el modo EME, modos donde cada dB de ganancia cuenta.

[editar] Simetría biológica

Ilustración de los distintos tipos de simetría en las formas orgánicas (Field Museum, Chicago).

Simetría en biología es la equilibrada distribución en el cuerpo de los organismos de aquellas partes que aparecen duplicadas. Los planes corporales de la mayoría de organismos pluricelulares exhiben alguna forma de simetría, bien sea simetría radial o simetría bilateral. Una pequeña minoría no presenta ningún tipo de simetría (son asimétricos).

[editar] Simetría radial

La simetría radial es la simetría definida por un eje heteropolar (distinto en sus dos extremos). El extremo que contiene la boca se llama lado oral, y su opuesto lado aboral o abactinal. Sobre este eje, se establecen planos principales de simetría; dos perpendiculares que definen las posiciones per-radiales. Las estructuras en otros planos (bisectrices de los per-radiales) quedan en posiciones inter-radiales. La zona entre los per-radiales y los inter-radiales es la zona ad-radial.

[editar] Simetría bilateral

La mayoría de especies animales tiene simetría bilateral y pertenece por tanto al grupo Bilateria, aunque hay especies como los erizos y las estrellas de mar que presentan simetría radial secundaria (las fases de desarrollo tempranas y las larvas poseen simetría bilateral que posteriormente se pierde en el adulto). La simetría bilateral permite la definición de un eje corporal en la dirección del movimiento, lo que favorece la formación de un sistema nervioso centralizado y cefalización.