Monikulmio
Wikipedia
Monikulmio eli polygoni on geometriassa tasokuvio, joka koostuu äärellisestä määrästä janoja siten, että jokaisen janan kumpikin päätepiste on jonkin toisen janan päätepiste.
Esimerkiksi kolmiot ja suunnikkaat ovat monikulmioita.
[muokkaa] Termejä
Monikulmion sanotaan olevan säännöllinen, mikäli monikulmion jokainen sivu on yhtä pitkä ja jokainen kulma on yhtä suuri.
Monikulmion sanotaan olevan jännemonikulmio, jos monikulmion ympäri voidaan piirtää ympyrä. Tämä tarkoittaa sitä, että monikulmion jokainen kärkipiste on ympyrän kehällä. Nimitys jännenelikulmio tulee siitä, että tällöin monikulmion sivut ovat ympyrän jänteitä. Esimerkiksi säännölliset monikulmiot ja kaikki kolmiot ovat jännemonikulmioita.
Monikulmion sanotaan olevan konveksi, jos sen kaikki kulmat ovat pienempiä kuin 
.
[muokkaa] Faktoja
n-kulmion kulmien summa on 
.
Konveksissa n-kulmiossa on 
lävistäjää.
Nelikulmio on jännenelikulmio, jos ja vain jos nelikulmion vastakkaisten kulmien summa on 180 astetta.
Jos monikulmion kulmien lukumäärä ja piirin pituus on annettu, pinta-alaltaan suurin monikulmio on säännöllinen.
Jos monikulmion sivujen pituudet ja kulmien lukumäärä on annettu, on pinta-alaltaan suurin monikulmio jännemonikulmio.
Olkoon monikulmion sivujen pituudet 
. Tällöin 
.
