120 (nombre)
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- Cent vingt redirige ici. Cet article est relatif au nombre 120. Pour l'année, voir 120.
| 120 (nombre) | |
|---|---|
| Cardinal | Cent vingt |
| Ordinal | "Cent-vingtième" 120e |
| Préfixe grec | hectatonkaiicosa |
| Préfixe latin | |
| Adverbe | "Cent-vingtièmement" |
| Adverbe d'origine latine |
|
| Propriétés | |
| Facteurs premiers | 23x3x5 |
| Diviseurs | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 |
| Autres numérations | |
| Numération romaine | CXX |
| Système binaire | 1111000 |
| Système octal | 170 |
| Système duodécimal | A0 |
| Système hexadécimal | 78 |
120 (Cent vingt) est l'entier naturel qui suit 119 et qui précède 121. Anciennement, 120 était également appelé six-vingts, sur le même modèle que quatre-vingts.
Dans les pays anglo-saxons, 120 était connu comme « le grand cent », précisément avant l'année 1700, à partir du teuton Hundert qui était égal à 120. Le nombre 100, maintenant connu communément sous le nom « cent » (one hundred) était connu comme « le petit cent ».
[modifier] En mathématiques
Cent vingt est :
- Un nombre hautement composé, et la factorielle de 5.
- La somme d'un couple de nombres premiers jumeaux (59 + 61).
- La somme de quatre nombres premiers consécutifs (23 + 29 + 31 + 37).
- Le plus petit nombre à apparaître six fois dans le triangle de Pascal.
- Un nombre Harshad.
- Un nombre intouchable.
- Le huitième nombre hexagonal.
- Le quinzième nombre triangulaire.
- La somme des huit premiers nombres triangulaires ce qui en fait un nombre tétraédrique.
120 est divisible par le nombre de nombres premiers inférieurs à lui, 30 est dans ce cas.
Mais il n'existe pas de nombre entier qui a 120 pour somme de ses diviseurs propres, ce qui en fait un nombre intouchable.
Cent vingt figure dans le problème diophantien modifié par Fermat comme le plus grand entier connu de la suite 1, 3, 8, 120. Fermat voulait trouver un autre entier positif qui multiplié avec n'importe quel autre nombre de la suite fournisse un nombre qui soit inférieur à un carré. Euler chercha aussi ce nombre, mais échoua dans sa recherche, il trouva un nombre rationnel qui réunit les autres conditions, 
.
Les angles internes d'un hexagone régulier (un où tous les cotés et tous les angles sont égaux) sont tous de 120 degrés.
[modifier] Dans d'autres domaines
Cent vingt est aussi :
- Un format de pellicule photographique intermédiaire introduit par Kodak en 1901 et toujours en usage actuellement.
- En astrologie, lorsque deux planètes dans le thème d'une personne sont à 120 degrés l'une de l'autre, ceci est appelé un trine (?). Ceci est supposé apporter de la chance dans la vie de la personne.
- La désignation de certaines routes secondaires de l'Interstate 20, aux États-Unis d'Amérique ;
- Années historiques : -120, 120.
- Le numéro du colorant alimentaire naturel E120 (rouge) appelé cochenille.
- La vitesse autorisée maximale, exprimée en kilomètres par heure, sur autoroutes de certains pays (Belgique, Suisse,...).
- L'un des romans les plus insoutenables jamais écrits est l'inachevé Les 120 Journées de Sodome du marquis de Sade.
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