Leonhard Euler

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Olíumálverk af Euler 49 ára frá árinu 1756 eftir Emanuel Handmann.

Leonhard Euler (15. apríl 1707 í Basel í Sviss – 18. september 1783 í St. Pétursborg í Rússlandi) (borið fram „Oiler“, ekki „Júler“), , var svissneskur stærðfræðingur og eðlisfræðingur. Euler notaði hugtakið „fall“, sem var fyrst sett fram af Leibniz árið 1694, til þess að lýsa stæðu með mörgum mismunandi breytum t.d. $y = f\left(x\right)$ . Euler er jafnframt þekktur fyrir að beita stærðfræðigreiningu fyrstur manna í eðlisfræði.

Hann menntaði sig í Sviss og starfaði sem prófessor í stærðfræði í St. Pétursborg og Berlín en fór svo seinna aftur til St. Pétursborgar. Hann er þekktur sem einn af framsæknustu stærðfræðingum allra tíma ásamt Carl Friedrich Gauss og Paul Erdös Hann var allsráðandi í 18. aldar stærðfræði, og fann mjög margar afleiðingar stærðfræðigreiningar, sem var þá tiltölulega ný grein. Síðustu sautján ár lífs síns var hann blindur, en á þeim tíma gerði hann um það bil helming uppgötvana sinna.

Þess ber að geta að Euler skrifaði yfir 1100 bækur og greinar, og skildi eftir sig svo mikið óútgefið efni að það tók 47 ár eftir dauða hans þar til allt sem hann skrifaði hafði verið gefið út. Enn er verið að gefa út heildarsafn verka hans, og áætlað að það verði rúmlega 75 bindi.

Euler þótti strangtrúaður alla ævi. Sagan um það þegar Euler er sagður hafa skorað á Denis Diderot í kappræður um tilvist guðs í höll Katrínar miklu með setningunni, „Herra minn, $\left(a+b^n\right)/n = x$ ; þannig að guð er til. Svaraðu fyrir þig!“, er röng.

Loftsteinninn 2002 Euler er skýrður í höfuðið á honum.

[breyta] Uppgötvanir

Euler, ásamt Daniel Bernoulli, fann lögmálið um að togkraftur á þunnri teygju er hlutfallsleg við mælingu teygjanleika efnisins og tregðupunkts þverskurðar þess, í gegnum ás dregin í gegnum miðju massans og þvert á við sléttu hennar.

Hann dró líka fram Euler jöfnurnar, sem eru lögmál í straumfræði sem eru beinar afleiðingar hreyfilögmála Newtons. Þessar jöfnur eru nákvæmlega eins og Navier-Stokes jöfnurnar með engum þéttleika ("viscocity"). Jöfnurnar eru áhugaverðar vegna tilvistar höggbylgna.

Í stærðfræði gerði hann mikilvægar viðbætur við talnakenninguna ásamt kenninguna um diffurjöfnur. Hann lagði sitt af mörkum við að bæta stærðfræðigreiningu og gerði margar uppgötvannir í tengslum við tvinntölur, s.s. jafna Eulers (Eulers identity):

$e i π + 1 = 0$

Oft er talað um þessa jöfnu sem fallegustu jöfnu stærðfræðinnar, og er það líklega vegna þess að svo margir af mikilvægum hlutum stærðfræðinnar koma fram í henni. Talan e er kennd við hann - Tala Eulers.

Margir halda því fram að hann hafi gefið út fyrstu greinina þar sem notuð er netafræði þegar hann leysti vandamálið um hvort ganga mætti um allar sjö brýr Kaliningrad (þá Köningsberg) nákvæmlega einu sinni og enda á sama stað og maður byrjaði. Í ljós kom að það var ekki hægt, og nú eru slík vandamál í netafræði kölluð að finna Euler-rás eða Euler-leið í gegnum netið.