Piramide
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La piramide è una figura geometrica solida, con una base poligonale e un vertice, che non giace sullo stesso piano della base; sono facce della piramide la sua base e le facce triangolari, che hanno per base uno spigolo della base piramidale e come vertice l'apice piramidale.
La piramide è stata utilizzata come tipologia in architettura soprattutto nei tempi antichi, in particolare in Egitto e da alcune civiltà precolombiane nell'America centrale.
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[modifica] Etimologia
Il termine piramide deriva dalla lingua greca. Alcuni storici ritengono che a sua volta provenga dal termine egizio che si può leggere in un antico papiro egizio: il Papiro di Rhind, un trattato di matematica, riporta il termine per-em-us per rappresentare l'altezza della piramide (alla lettera "ciò che va sù"); i greci, avendo applicato la figura retorica della sineddoche (la parte per il tutto e viceversa), lo hanno poi usato per indicare l'intera opera monumentaria.
Più probabilmente il termine "piramide"' deriva dal greco pyramis (torta di sesamo) questo perché si dice che i greci trovassero le monumentali opere egiziane simili alle torte.
[modifica] Geometria
S = vertice; SO = altezza
In geometria si definisce piramide un poliedro individuato da una faccia poligonale chiamata base e da un vertice che non giace sul piano della base e che talora viene chiamato apice della piramide. Sono suoi spigoli i lati del poligono di base e i segmenti delimitati dall'apice e da ciascuno dei vertici della base. Sono facce della piramide la sua base e le facce triangolari che hanno come vertice il suo apice (chiamate facce laterali).
Una piramide avente come base un poligono di n lati (n = 3, 4, ...) si dice 'piramide n-gonale ed ha n+1 facce, 2n spigoli ed n+1 vertici.
Una piramide è convessa se e solo se il poligono di base è convesso. Si dice altezza di una piramide il segmento che ha una estremità nell'apice e cade ortogonalmente sul piano contenente la base. Talora viene chiamata piramide obliqua una piramide la cui altezza cade al di fuori del poligono di base (o della sua chiusura convessa). Si dice apotema di una piramide retta con base rettangolare ogni segmento che congiunge il suo apice al punto medio di ogni suo lato di base, ovvero la loro lunghezza comune.
Le piramidi più considerate sono quelle che hanno per base un poligono regolare e la cui altezza cade nel centro di tale poligono. Una tale piramide talora viene detta piramide simmetrica; essa in effetti ha la simmetria, elevata, del poligono di base. Spesso per piramide si intende, per antonomasia, una piramide simmetrica a base quadrata.
L'area totale si calcola come: Area di base + Area laterale.
Il volume si calcola come: 
[modifica] Piramide tronca
Tranciando una piramide K con un piano parallelo alla base di K, e conservando la parte compresa tra il piano della base e quello della sezione, si ha la cosiddetta piramide tronca (o tronco di piramide). In questo modo, tra il piano della base e quello della sezione intercorre una corrispondenza biunivoca, detta omotetia.
[modifica] Architettura
Nell'architettura la piramide è stata utilizzata come tipologia architettonica soprattutto nei tempi antichi, in particolare dagli Egizi in Egitto e dai Maya e dagli Aztechi in America centrale; non mancano alcuni esempi anche nell'architettura contemporanea (il più celebre è la piramide del Museo del Louvre di Parigi, progettata da Ieoh Ming Pei).
[modifica] Possibile origine nell'ingegneria idraulica
Molte sono state le spiegazioni sul perché di un monumento così imponente per un singolo morto. Molte son state le curiosità inerenti l'inspiegabile diffusione di questa tipologia architettonica sulle due sponde dell'Oceano Atlantico (tanto che alcuni hanno ipotizzato contatti tra le due civiltà o immaginato un'origine comune in una civiltà scomparsa, vedi Atlantide).
Data l'enorme divulgazione dell'origine funeraria delle piramidi egizie, che, tra l'altro, non spiega l'utilizzo liturgico della stessa struttura in altre culture, la spiegazione più semplice e pragmatica risulta tuttora essere di nicchia ed è legata all'ingegneria idraulica.
In tutte le latitudini vi è la presenza di tumuli di varie dimensioni, alcuni abbandonati, altri riattati a funzioni svariate; alcuni invece raggiungono ancora l'originario scopo di prelevare acqua potabile dal sottosuolo. La maggior parte di questi tumuli è dotata di gallerie oblique scavate nella roccia sottostante, profonde anche decine di metri, che terminano con una camera. Inoltre la maggior parte son state costruite in regioni minacciate da periodiche inondazioni. Laddove tali gallerie sono ancora visitabili, si può notare come queste siano costituite da muretti a secco, senza malta, per far passare l'acqua e l'umidità presente nel sottosuolo, e raccoglierla nelle cisterne, più in basso.
Come accade naturalmente nelle pianure alluvionali, l'acqua filtra tra le rocce e si raccoglie in cisterne dette pozzi artesiani; risale in superficie solo là dove incontri un banco d'argilla (o comunque una sostanza idrofoba), formando le cosiddette risorgive (o fontanili/fontanazzi, a seconda delle varianti locali). L'acqua risulta potabile, depurata, e a una temperatura costante di 10-12°C.
Così i pozzi artificiali, più o meno in ogni regione del mondo. La cosa che rende interessanti queste strutture idrauliche a tumulo è la loro ampiezza: la terrazza attorno al pozzo artificiale è l'ovvia evoluzione urbanistica del villaggio, che tende a disporsi attorno all'unica fonte di acqua potabile. Quindi, che sia una collina naturale, che sia artificiale, il tumulo si amplia in relazione al bisogno idrico della popolazione, facendo scendere il livello della falda freatica e, col tempo, portando il deserto in luogo della palude.
Passano i secoli e il Nilo si allontana dal villaggio, abbassando il proprio livello. Con le prime invasioni-migrazioni di barbari (Hyksos?) i tumuli vengono utilizzati anche a scopo difensivo, e quindi vengono non solo ampliati ma anche alzati, portando le prime piramidi tronche a misure enormi per l'epoca: basta far rolotare qualche pietrone per bloccare l'invasore.
Questo processo di costruzione in fasi successive è visibile in molte strutture, come le ziqqurat e le mastaba. Il problema principale di questo aumento volumetrico è la diminuita efficacia idraulica della costruzione. Per le piramidi egizie, il passaggio da piramide tronca a piramide aguzza è da attribuire a un periodo in cui la costruzione era ormai inutilizzata come opera idraulica. È il popolo di conquistatori, infatti, a convertire la destinazione ingegneristica a una mera rappresentazione di forza, a un'opera trionfale fine a se stessa, come può esserlo un arco di trionfo o una stata equestre.
Difatti la copertura esterna è di materiale diverso, e attualmente si può individuare, grazie agli agenti atmosferici, la più solida struttura interna sotto il mantello ormai sbriciolato: vedi Piramide di Cheope, Sfinge, e le altre Piramidi di Giza.
Altre invece non sopportarono il peso di ulteriori materiali, come accadde alla Piramide di Meidum, che crollò davanti agli ingegneri del Faraone: questo spiega l'esistenza di piramidi classificate come "incompiute".
[modifica] Piramidi in Egitto
Le piramidi egizie sono a base quadrata e hanno quattro facce lisce che congiungono gli spigoli della base al vertice.
La loro ultima destinazione è stata quella di monumento funerario per i faraoni. Gli esempi maggiormente conosciuti di piramidi egizie sono quelle di Giza. La piramide di Cheope è la prima delle Sette meraviglie del mondo ed è l'unica di esse che ci è rimasta intera, ad oggi.
Si ritiene che da questo tipo di struttura si sia sviluppata a partire dalla mastaba, un tipo di tomba utilizzato durante le prime fasi della civiltà egizia. Ad esempio la famosa "piramide a gradoni" di Djoser può essere vista come una serie di mastabe sovrapposte.
[modifica] Le piramidi nelle civiltà mesopotamiche
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Per approfondire, vedi la voce Ziqqurat. |
La piramide a gradoni venne utilizzata anche per le ziqqurat, il tempio caratteristico delle religioni sumera, babilonese e assira. La forma rappresenta la volontà dell’uomo di avvicinarsi sempre di più al cielo, e dotata di una sommità piatta sulla quale i sacerdoti officiavano le cerimonie e dalla quale scrutavano le stelle per trarne auspici.
[modifica] Piramidi Maya
Le piramidi Maya sono anch'esse a base quadrata ma si sviluppano secondo una struttura a gradoni, generalmente con una struttura in cima facente funzione di tempio.
[modifica] Voci correlate
[modifica] Altri progetti
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