Tensione interna

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

La tensione interna di un materiale, indicata spesso in scienza delle costruzioni come sollecitazione, rappresenta la reazione interna del materiale stesso a forze esterne o a deformazioni imposte di strutture iperstatiche. La sollecitazione del materiale in un punto è il limite del rapporto fra la forza agente e la superficie su cui agisce, quando questa tende a zero. L'unità di misura della sollecitazione, quindi, è il Pascal (simbolo Pa), l'unità pratica per la misura delle sollecitazioni è il MPa (Mega-Pascal, cioè 10⁶ Pa). In generale la sollecitazione dipende tanto dal punto del volume del solido in cui viene misurato quanto dalla direzione in cui viene misurata. In alcuni casi molto semplici, come in una trave prismatica caricata unicamente con una forza assiale, la sollecitazione, lontano dalle sezioni vincolate, è costante e uguale alla forza applicata diviso l'area della sezione trasversale all'asse.

Le sollecitazioni quindi sono dovute a due cause: la necessità di conservare l′equilibrio del corpo sottoposto a carichi (forze e momenti) esterni e la necessità di conservare la congruenza (cioè la continuità fisica) del corpo.

Le sollecitazioni legate all'equilibrio sono indipendenti dalle caratteristiche del materiale, dipendendo esclusivamente dalla geometria della struttura e dai carichi esterni applicati. Le sollecitazioni di congruenza, invece, si manifestano solo se la struttura è in equilibrio iperstatico o se è intrinsecamente iperstatica. Infatti una struttura che non ha vincoli iperstatici nè esterni nè interni (per esempio una trave incastrata ad un estremo) ha la possibilità di assumere qualsiasi forma che le sia imposta da un insieme di carichi esterno o da uno stato di deformazione imposta (per esempio dovuto a differenze di temperatura nella trave). Se invece si suppone che un'estremità della trave sia incastrata e l'altra sia vincolata ad una cerniera, se la temperatura della trave viene modificata rispetto a quella a cui è stato effettuato il montaggio, la trave tenderà a modificare la sua lunghezza, venendone impedita dai vincoli imposti, reagendo quindi allo stato di deformazione imposto con sollecitazioni interne. Analogamente, se si suppone una piastra infinita con le due facce a temperature diverse, nella piastra si avrà una sollecitazione dovuta all'iperstaticità interna della struttura (che non può assumere la forma imposta dallo stato di deformazione). La differenza fondamentale delle sollecitazioni di congruenza da quelle di equilibrio è la loro dipendenza dalle caratteristiche elastiche ed elasto-plastiche del materiale. Infatti, appena la struttura è in grado di modificarsi in determinate sezioni per assumere una forma congruente con lo stato di deformazione imposto (per esempio, appena la trave dell'esempio indicato sopra raggiunge la sollecitazione di deformazione plastica), le deformazioni di congruenza si limitano a quel valore ed ogni ulteriore aumento della deformazione imposta alla struttura porta solamente ad una aumento di deformazione locale.

La sollecitazione in un punto di un solido può essere descritta tramite un tensore simmetrico (tensore degli sforzi), comprendente 6 componenti distinte. Da questo tensore è possibile ricavare, applicando ovviamente criteri diversi, dipendenti in gran parte dalle caratteristiche del materiale, una sollecitazione ideale equivalente, cioè la sollecitazione monoassiale che, applicata al materiale, avrebbe lo stesso rischio di collasso del tensore realmente applicato. Questo passaggio permette di confrontare lo stato tensionale preso in esame con la sollecitazione che porta al collasso la struttura nel caso monoassiale, facilmente ricavabile da prove di trazione sul materiale.

Per l'analisi delle sollecitazioni interne ai corpi, si veda la voce analisi delle sollecitazioni.

[modifica] Voci correlate

• Corpo elastico
• Analisi delle sollecitazioni
• Tensore degli sforzi

Modello di de Saint Venant
	Sollecitazione interna - Sollecitazione esterna - Compressione o Trazione - Flessione retta Flessione deviata - Taglio - Torsione - Pressoflessione - Pressoflessione deviata