Funkcja pusta
Z Wikipedii
Funkcja pusta – funkcja, której dziedziną jest zbiór pusty.
Spis treści |
[edytuj] Definicja
Niech X będzie dowolnym zbiorem. Funkcję c nazywamy funkcją pustą, jeśli
.
[edytuj] Uwagi
Niekiedy przyjmuje się, że funkcja pusta jest funkcją stałą.
Zgodnie z formalną definicją obraz funkcji pustej jest zbiorem pustym, gdyż iloczyn kartezjański zbioru pustego z dowolnym innym jest również zbiorem pustym.
[edytuj] Własności
- Każda funkcja pusta jest różnowartościowa, gdyż w dziedzinie nie istnieją takie elementy
dla których funkcja mogłaby przyjmować różne wartości.
- Funkcja ze zbioru pustego w zbiór pusty jest funkcją wzajemnie jednoznaczną.