Ecuaţia lui Schrödinger

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Fizică cuantică

Mecanică cuantică
Introducere în ... Formularea matematică a ...
Concepte fundamentale
Cuantă · Dualism · · Incoerenţă · Interferenţă · · Incertitudine · Excluziune · · Teoria transformării · · Teorema lui Ehrenfest · Măsurare
Experimente
Double-slit experiment Experimentul Davisson-Germer Experimentul Stern-Gerlach Paradoxul EPR · Pisica lui Schrödinger
Ecuaţii
Ecuaţia lui Schrödinger Ecuaţia lui Pauli Ecuaţia Klein-Gordon Ecuaţia lui Dirac
Teorii avansate
Teoria cuantică a câmpului Electrodinamică cuantică Cromodinamică cuantică Gravitate cuantică Diagrame Feynman
Interpretări
Copenhaga · Logică cuantică Variabile ascunse · "Tranzacţie" Multiple-lumi · "Ansamblu" Istorii consistente · Relaţională Conştiinţa cauzează colaps Reducere obiectiv orcestrată
Fizicieni
Planck · Schrödinger Heisenberg · Bohr · Pauli Dirac · Bohm · Born de Broglie · von Neumann Einstein · Feynman Everett · Alţii
Această căsuţă: vizualizare • discuţie • modificare

Ecuaţia lui Schrödinger, denumită după fizicianul austric Erwin Schrödinger, care a propus-o în 1925, descrie interdependenţa matematică dintre spaţiu şi timp în mecanica cuantică. Această relaţie este vitală pentru înţelegerea modelului spaţiu-timp propus de mecanica ondulatorie, fiind pentru fizica modernă şi contemporană de o importanţă similară cu cea a principiului forţei din mecanica clasică a lui Isaac Newton.

În formularea matematică a mecanicii cuantice, fiecărui sistem de referinţă i se asociază un număr complex din spaţiul Hilbert, astfel încât fiecăreia din stările instantanee ale sistemului îi corespunde câte un vector unitate din acel spaţiu. Acel vector, numit adeseori şi vector de stare al sistemului, "încapsulează" în unicitatea sa toate stările viitoare posibile ale măsurătorilor aplicate sau ale celor care urmează a fi aplicate sistemului. Dar cum starea sistemului este o funcţie de timp, vectorul care descrie starea sistemului la un moment dat este el însuşi o funcţie de timp. Ecuaţia lui Schrödinger descrie cantitativ variaţia modificării a vectorului de stare.

Utilizând notaţiile lui Paul Dirac, cunoscute sub numele de notaţie bra-ket, sau Notaţie Dirac, ecuaţia lui Schrödinger devine

$H(t)\left|\psi\left(t\right)\right\rangle = \mathrm{i}\hbar \frac{\partial}{\partial t} \left| \psi \left(t\right) \right\rangle$

unde $i$ is the unitatea imaginară, $t$ reprezintă timpul, ∂ / ∂ $t$ este derivata parţială în raport cu timpul ( $t$ ), ħ este constanta lui Plank redusă (constanta lui Planck împărţită la 2π), ψ( $t$ ) este funcţia de undă, iar H( $t$ ) este operatorul Hamiltonian ce acţionează în spaţiu.

Operatorul Hamiltonian descrie starea totală de energie a sistemului. Aidoma legii forţei din mecanica newtoniană, şi aici, forma exactă a forţei trebuie calculată independent, fiind o funcţie a proprietăţile fizice intrinseci ale sistemului.