Кантор, Георг Фердинанд Людвиг Филипп
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Гео́рг Ка́нтор (3 марта 1845, Санкт-Петербург — 6 января 1918, Халле (Заале) — немецкий математик.
Он учился в Дармштадте, политехническом институте в Цюрихе, университете в Гёттингене и защитил диссертацию в университете Берлина. К его учителям относятся Карл Вейерштрас, Эрнст Эдуард Куммер и Леопольд Кронекер.
В 1879—1913 гг. занимал кафедру математики в университете в Халле. В 1891 году основал Союз немецких математиков и стал его президентом.
Кантор считается основателем теории множеств и сделал большой вклад в современную математику. Ему принадлежит следующая характеристика понятия «множество»: Множество — это объединение определённых, различных объектов, называемых элементами множества, в единое целое.
В течение долгого времени Кантор пытался опровергнуть континуум-гипотезу. Несмотря на предпринимаемые усилия, это ему не удавалось (позже было установлено, что в рамках принятой системы аксиом это сделать невозможно). Этот факт, а также враждебное отношение к его идеям со стороны других математиков привели к тому, что с 1884 г. у Кантора начались периоды глубокой депрессии. Через несколько лет Кантор перестал заниматься математикой. Умер он в психиатрической клинике в Халле.
Содержание |
[править] Объекты, названные в честь Кантора
- Канторово множество — континуальное множество нулевой меры на отрезке;
- Функция Кантора (Канторова лестница);
- Нумерующая функция Кантора — отображение декартовой степени множества натуральных чисел в само себя;
- Теорема Кантора (см. также Теорема Кантора (значения)) о том, что мощность множества всех подмножеств данного множества строго больше мощности самого множества;
- Теорема Кантора — Бернштейна о равномощности множеств A и B при условии равномощности A подмножеству B и равномощности B подмножеству A;
- Теорема Кантора — Гейне о равномерной непрерывности непрерывной функции на компакте;
- Теорема Кантора — Бендиксона
- Медаль Кантора — математическая награда, вручаемая Немецким математическим обществом;
а также другие математические объекты.
[править] Сочинения
- Gesammelte Abhandlungen und philosophischen Inhalts / Hrsg. von E. Zermelo. B., 1932
- Труды по теории множеств. М., 1985.
[править] Литератра
- Пуркет В., Ильгаудс Х. И. «Георг Кантор». Харьков. 1991.
- Флоренский П. А. «О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора)» // Сочинения в 4 т. М., 1994—1999, т. 1, с. 79-128.
- Катасонов В. Н. «Боровшийся с бесконечным: Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г.Кантора». М., 1999.
