Riemanns zeta-funktion
Wikipedia
Riemanns zeta-funktion ζ(s) definieras för alla komplexa tal s med realdel större än 1 som
Riemann upptäckte att denna serie har en analytisk fortsättning för alla s skilda från 1. Denna fortsättning är vad som ligger till grund för Riemannhypotesen.
Euler upptäckte att serien ovan även kan uttryckas som en oändlig produkt över alla primtal,
Man kan uttrycka det inverterade värdet av zeta-funktionen med hjälp av Möbiusfunktionen μ(n) på följande sätt:
för varje komplext tal s med realdel > 1.
