微积分基本定理

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微积分学

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目录 1 正式的表述 1.1 證明 1.1.1 第一部份 1.1.2 第二部份 2 实变函数的表述 3 參看

[编辑] 正式的表述

若 ，則

（其中 F(x) 就是 f(x) 的不定积分）

它事實上連結了微分（求切線斜率，或稱求瞬間變化率）和積分（求曲線底下的面積）的關係，為後世分析學的研究開啟了基礎。

[编辑] 證明

證明分兩部份進行：

[编辑] 第一部份

[编辑] 第二部份

[编辑] 实变函数的表述

在实变函数中加上一定的限制，结论同样成立。

[编辑] 參看

• 極限
• 微分
• 积分