ফ্রাক্টাল
উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
১৯৭৫ সালে বেনয়েট ম্যানডেলব্রট ফ্রাক্টাল নামটি উদ্ভাবণ করেন। এটা নেয়া হয়েছে ল্যাটিন ফ্রাক্টাস থেকে, যার অর্থ "ভাঙ্গা" বা "চিড়-ধরা"।
সাধারণভাবে বললে, ফ্রাক্টাল হলো এমন এক আকার যা পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে গঠিত বা স্বনারূপ, অর্থাৎ এটা এমন এক আকার যা যেকোন মাত্রায়ই পরিবর্ধিত করা হোক না কেন, সর্বদাই অনুরূপ দেখাবে। এজন্যে এদেরকে প্রায়ই "অসীমরকম জটিল" বলে অভিহিত করা হয়ে থাকে। গণিতবিদেরা ফ্রাক্টালকে একরকম জ্যামিতিক বস্তু হিসাবে বিবেচনা করেন এবং নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করে থাকেন:
- এদের গঠন অতি সূক্ষ্ম এবং পরিচিত ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতির ভাষায় এদেরকে সহজে ব্যাখ্যা করা যায় না।
- এরা স্বনারূপ (অন্তত আসন্ন বা পরিসংখ্যানিকভাবে তো বটেই)
- এদের টপোলজিগত মাত্রা'র চেয়ে হসডর্ফ মাত্রা'র সংখ্যা বেশী।
- এদের রয়েছে খুব সরল পৌনঃপুনিক সংজ্ঞা।
- এদের রয়েছে সহজাত চেহারা।
ফ্রাক্টালের এর সব বা অধিকাংশ বৈশিষ্ট্য থাকে। (ফ্যালকোনার(১৯৯৭) দেখুন)।
সব স্বনারূপ বস্তু কিন্তু ফ্রাক্টাল নয় — যেমন: বাস্তব রেখা (একটি ইউক্লিডিয়ান সরল রেখা) গাণিতিকভাবে স্বনারূপ এবং দেখতে সহজাত হলেও অন্যান্য অধিকাংশ বৈশিষ্ট্য না থাকায়, এটা ফ্রাক্টাল নয়।
[সম্পাদনা] বহিঃসংযোগসমূহ
- দ্য কেয়স হাইপারপাঠ্যবই। কেয়স ও ফ্রাক্টাল বিষয়ক একটি প্রাথমিক পাঠ।
- সাদামাটা ভাষায় ফ্রাক্টাল
- ফ্রাক্টাল, ফ্রাক্টাল মাত্রা, কেয়স, সমতল ছেয়ে-ফেলা বক্ররেখা কাট-দ্য-নট এ
- ফ্রাক্টালের বৈশিষ্ট্যসমূহ
- FAQS.org থেকে ফ্রাক্টাল বিষয়ক তথ্যাবলী
- ফ্রাক্টাল মাত্রাসমূহ
- ফ্রাক্টাল ক্যালকুলাস
- ফ্রাক্টাল মাত্রা
- গ্রান্ড ক্যানিয়নে প্রাকৃতিক ফ্রাক্টালসমূহ
- একমাত্রিক ডাইন্যামিক্যাল সিস্টেমস। ইউআইইউসি থেকে, সংক্ষিপ্ত ভূমিকা
- ফ্রাক্টাল পর্বত - জাভা অ্যাপলেট
[সম্পাদনা] উইন্ডোজ জেনারেটর প্রোগ্রামস
- ফ্রাক্টাল জেনারেটরের ফ্রাক্টোভিয়ার তালিকা এখানে বিনামূল্য ফ্রাক্টাল জেনারেটরের একটা সমৃদ্ধ তালিকা আছে।
- আলট্রা ফ্রাক্টাল — মাইক্রোসফট উইন্ডোজের জন্য সফটওয়্যার। বিনামূল্য পরখ সংস্করণ পাওয়া যাচ্ছে।
 |
এই গণিত বিষয়ক নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটি পরিবর্ধন করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন। |
