Fraktál

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Detail Mandelbrotovy množiny, jednoho z nejznámějších fraktálů

Fraktál je geometrický objekt, který má následující vlastnosti:

je soběpodobný – znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku, v jakémkoliv rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar,
má na první pohled velmi složitý tvar, ale je generován opakovaným použitím jednoduchých pravidel.

Fraktály jsou nejsložitější geometrické objekty, které současná matematika zkoumá.

Termín fraktál použil poprvé matematik Benoît Mandelbrot v roce 1975. Pochází z latinského fractus – rozbitý. Podobné objekty byly známy v matematice již dlouho před tím (např. Kochova vločka).

[editovat] Druhy fraktálů





Dokonce 2000 násobné zvětšení Mandelbrotova fraktálu nesníží kvalitu nejjemnějších detailů jež stále mají charakteristický tvar celého obrazce.

Jsou známy tyto druhy fraktálních útvarů:

L-systémy
IFS
TEA
Náhodné fraktály

[editovat] Přírodní fraktály

Mnoho přírodních tvarů je možné modelovat fraktální geometrií, například hory, mraky, sněhové vločky, řeky a nebo cévní systém.

Často se tvary stromů a kapradí v přírodě modelují na počítačích použitím rekurzivních algoritmů.

[editovat] Generování fraktálů

Frakrály mohou být jednoduše generovány na počítačích. Existuje spousta software, které umožňují generování fraktálních útvarů

Fractint (multiplatformní)
Sterling Fractal — Pokročilý program pro generování fraktálů pro operační systém Microsoft Windows naprogramovaný Stephenem Fergusonem
XaoS — Rychlý real-timový prohlížeč fraktálů (domovská stránka).

Soubor:Matematika - matematický pahýl (antialiasing).png

Tento matematický článek je pahýl. Můžete pomoci Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte.