John Forbes Nash Jr.

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John F. Nash auf einem Symposium zu Spieltheorie und experimenteller Wirtschaftsforschung an der Universität Köln, November 2006.

John Forbes Nash Jr. (* 13. Juni 1928 in Bluefield, West Virginia) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der besonders in den Bereichen Spieltheorie und Differentialgeometrie gearbeitet hat. Im Jahr 1994 erhielt er zusammen mit Reinhard Selten und John Harsanyi den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften für die gemeinsamen Leistungen auf dem Gebiet der Spieltheorie. Damit ist er einer der wenigen Mathematiker, die einen Nobelpreis erhalten haben, da es keinen speziellen Nobelpreis für Mathematik gibt.

Nashs Leben ist von großer Tragik geprägt: Nach einem vielversprechenden Start seiner mathematischen Karriere erkrankte er mit dreißig Jahren an Schizophrenie und erholte sich erst wieder in den neunziger Jahren davon. Nashs Geschichte ist Ende 2001 einem breiteren Publikum durch den Hollywood-Film A Beautiful Mind bekannt geworden, der mit vier Oscars ausgezeichnet wurde.

[Bearbeiten] Ausbildung und Werk

Von 1945 bis 1948 studierte er am Carnegie Institute of Technology in Pittsburgh. Ursprünglich wollte er wie sein Vater Ingenieur werden, entwickelte jedoch eine große Vorliebe für Mathematik.

Noch in Carnegie begann sein Interesse am „Verhandlungsproblem“, dessen Lösung John von Neumann in seinem Buch The Theory of Games and Economic Behavior 1944 offen gelassen hatte.

Er promovierte 1949 an der Princeton University. Die Arbeit hatte den Titel Non-cooperative Games und erweitert die Spieltheorie, die von Oskar Morgenstern und John von Neumann erstmals beschrieben wurde. Dort werden ferner die Grundlagen dessen beschrieben, was später als Nash-Gleichgewicht bekannt wurde:

Ausgegangen wird von einem Satz von Strategien (etwa Preispolitik) von Spielern (Konkurrenten im Markt). Die Lage sei nun, dass kein Spieler davon profitieren kann, seine Strategie zu ändern, wenn die anderen Spieler ihre Strategien unverändert lassen. Diese Konstellation von Strategien und die damit verbundenen Profite ergeben dann das Nash-Gleichgewicht.

Die Bedeutung dieser Arbeit aus dem Jahre 1950 wurde erst spät, im Zusammenhang mit der Weiterentwicklung der Spieltheorie erkannt und brachte ihm 1994 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.

Nach seiner Dissertation wandte er sich mehr der Analysis zu, insbesondere der Differentialgeometrie und den partiellen Differentialgleichungen. Er bewies, dass jede Riemannsche Mannigfaltigkeit isometrisch in den euklidischen eingebettet werden kann (der Einbettungssatz von Nash). Die Frage, ob das geht, wurde bereits von Bernhard Riemann gestellt und die landläufige Meinung in den 1950er Jahren war, dass dem nicht so sei. Das Resultat von Nash kam sehr unerwartet und hatte weitreichende Konsequenzen.

Im Jahr 1957 veröffentlichte er (parallel zu De Giorgi, jedoch unabhängig von diesem) eine Lösung des Regularitätsproblems partieller Differentialgleichungen, welches Hilbert 1900 in seine bekannte Liste der grössten, offenen Probleme der Mathematik aufgenommen hatte. Die Ergebnisse wurden bekannt als Satz von De Giorgi und Nash und haben für die Theorie der partiellen Differentialgleichungen weitreichende Konsequenzen.

In den 1960er Jahren wurde er für die Fields-Medaille vorgeschlagen.

[Bearbeiten] Krankheit

Im Jahr 1958 wurden die ersten Anzeichen seiner Erkrankung erkennbar. Im Mai 1959 wurde bei ihm eine paranoide Schizophrenie diagnostiziert. Sylvia Nasar zufolge, die seine Biographie gut kennt, hatte Nash antisemitische Tendenzen und neigte zu Gewaltausbrüchen, was auch auf eine Psychose hindeuten kann.

1964 wurde seine Schizophrenie so stark, dass er für längere Zeit in eine psychiatrische Klinik eingeliefert werden musste. Während der nächsten 20 Jahre geschah dies immer wieder. In der Folge seiner Erkrankung erschienen zwischen 1966 und 1996 keinerlei Publikationen von ihm.

Heute lebt er mit seiner Frau Alicia Lardé zusammen. Er hat mit ihr einen Sohn, John Charles, ferner einen etwas älteren Sohn, John David, dessen Mutter Eleanor Stier ist. Aktuell (Juni 2006) ist Nash weiter in Princeton tätig.

[Bearbeiten] Kinoverfilmung

In der Kinoproduktion A Beautiful Mind von 2001 mit Russell Crowe und Jennifer Connelly in den Hauptrollen wird die Geschichte seiner genialen Entwürfe, der Erkrankung und der Genesung bildreich dargestellt; er gewann 2002 vier Oscars. Dem Drehbuch liegt die gleichnamige Biographie von Sylvia Nasar von 1998 zugrunde. Im Film wird als Auslöser der Psychose u. a. ein Auftrag von Regierungsagenten genannt, die ihn baten, mit Hilfe seiner mathematischen Fähigkeiten in Zeitungen nach verschlüsselten Botschaften einer kommunistischen Verschwörung zu suchen, was angesichts der McCarthy-Ära durchaus authentisch erscheint.

[Bearbeiten] Literatur

• John Forbes Nash, Edward Elgar (Hrsg.): Essays on Game Theory. 1996, ISBN 1858984262
• John Milnor: John Nash and „A Beautiful Mind“. In: Notices of the AMS. November 1998
• Sylvia Nasar: "Genie und Wahnsinn. Das Leben des genialen Mathematikers John Nash." Verlag Piper; 9., Aufl. - März 2002 ISBN 349223674X. 574 Seiten.

[Bearbeiten] Weblinks

Commons: John Forbes Nash – Bilder, Videos und/oder Audiodateien

• Seeley G. Mudd Manuscript Library - Unter anderem gescannte Version der Dissertation als PDF
• Informationen der Nobelstiftung zur Preisverleihung 1994 für John Forbes Nash Jr. (englisch)
• A Beautiful Mind — Verfilmung