Pi (nombro)
El Vikipedio
Pi estas neracionala nombro kiu multe utilas en matematiko kaj fiziko. Ĝi estas ankaŭ konata kiel numero de Ludolfo aŭ konstanto de Arkimedo. La simbolo uzata por ĝi devenas de la 16-a litero de la greka alfabeto: π
Enhavo |
[redaktu] Difino
π povas esti difinita aŭ kiel proporcio inter perimetro kaj diametro de cirklo, aŭ kiel areo de cirklo kies radiuso egalas al 1 (la unuo-cirklo).
[redaktu] Valoro
Ĉar π estas neracionala nombro, oni ne povas ĝin elskribi per finia nombro de decimalaj ciferoj. Estas ankaŭ sciate, ke π estas transcenda; tamen la hipotezo, ĉu ĝi estas normala, ĝis nun estis nek pruvita nek malpruvita. Kalkulado de la valoro de π je kiel eble plej multe da decimaloj fariĝis lastatempe populara tasko por rapidegaj komputiloj. Proksimuma valoro de π estis konata jam en la 20-a jarcento a.K. en Babilonio. Arkimedo en la 3-a jarcento a.K. eltrovis la konatan alproksimiĝon de 22/7. En la 17-a jarcento Ludolph Van Ceulen sukcesis kalkuli la valoron de π je 35 decimaloj. En 1949 oni unuafoje uzis komputilon (Eniac) kaj kalkulis la unuajn 2.037 decimalojn. En 2003 la unuaj 1.241.100.000.000 (1,241 bilionoj) ciferoj de π estis kalkulitaj.
La valoro de π rondigita je la unuaj 64 ciferoj de π (sekvenco A000796 en OEIS) estas jena:
- 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Haveblas ankŭ pli da ciferoj de π. Vidu kiel aspektas pi je 1.000 da ciferoj, 10.000 da ciferoj, 100.000 da ciferoj kaj 1.000.000 da ciferoj.
[redaktu] Kulturo
Ekzistas memstara kulturo kiu ĉirkaŭas la nombron π kaj strebas al disvastigado de informoj pri ĝi kaj instigas al parkera lernado de ties decimaloj. Ŝajne la plej fama estas la Klubo de amikoj de Pi, kies sidejo troviĝas en Vieno kaj kiun povas membriĝi ĉiu, kiu parkere ellernis almenaŭ la cent unuajn decimalojn de la nombro. Tutmonde, precipe en π-kluboj kaj en la matematika fako de diversaj universitatoj kaj lernejoj, oni ĉiujare festas la Pi tagon kaj la Pi proksimecan tagon.
[redaktu] Memorhelpiloj
Ekzistas pluraj memorhelpiloj por parkere ellerni la decimalojn de la nombro π. Grandega kolekto de centoj de diverslingvaj memorhelpiloj troviĝas ĉe la retapĝo PiPhilology prizorgita de Andreas P. Hatzipolakis.
La plejparto de memorhelpiloj kodas la ciferojn per la nombro de literoj en vorto. Jen esperantlingva memorhelpa poemo de Christian Rivière por memori la unuajn 31 decimalojn de π:
Kun π, ĉiam l'afero konverĝas,
3, 1 4 1 5 9
al nombro utila kaj magia.
2 6 5 3 5
Infinite decimaloj anseras,
8 9 7
ĝiseterne tra la paĝ' fantazia.
9 3 2 3 8
Kiel nebulo el tabulo mara,
4 6 2 6 4
Tra nia universo kaj ĉe lekcioj,
3 3 8 3 2 7
Cifervica poemo
9 5
Por parkere ellerni la unuajn 103 decimalojn de π kreis Martin Minich esperantlingvan kaj slovaklingvan rep-tekston kiu konsistas el la decimaloj mem, sed taŭge grupigitaj por krei versojn de poemo.
[redaktu] Eksteraj ligiloj
