כוח עילוי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
עילוי הוא סך כל הכוחות האווירודינמים הפועלים על גוף הנמצא בתנועה ביחס לזורם בו הוא שרוי, ומאונכים לכיוון תנועתו. העילוי מאפשר בין היתר לגופים כבדים מן האוויר לעוף. ישנם מספר הסברים לקיומו של כוח העילוי, והסברים אלה בדרך כלל מציגים פנים שונות של אותם עקרונות פיזיקליים בסיסיים.
תוכן עניינים |
[עריכה] תגובה להאצת הזרימה
באוויר (ולמעשה בכל זורם), כוח נוצר כאשר קו זרימה עובר בסביבה של פרופיל אווירודינמי ומוסט כלפי מטה. הכוח שגרם להסטת קו הזרימה כלפי מטה נובע מהמפגש עם הכנף, וכוח שווה ומנוגד לו (על פי חוקי ניוטון) מופעל על הפרופיל האווירודינמי כלפי מעלה. הסטת האוויר כלפי מטה במהלך יצירת עילוי על פרופיל אווירודינמי הינה תופעה מוכרת הנקראת הסטה מטה (Downwash).
הסטת קו הזרימה כלפי מטה אינה נובעת כתוצאה מ"התנגשות" של מולקולות האוויר כלפי מטה מהחלק התחתון של הפרופיל האווירודנימי. ההסבר הנכון הוא שקוי הזרימה עוקבים אחרי שני צדדי הפרופיל האווירודינמי, וכתוצאה מצורת הפרופיל הזרימה מוטה כלפי מטה. למעשה, האצת הזרימה על ידי הפרופיל מתוארת גם כ"סיבוב" שהפרופיל מפעיל על הזרימה, וניתן לראות זאת גם במערבולות שנוצרות במורד הזרימה.
למעשה, כמעט כל גוף, שיוצב בזווית ביחס לזרימה, יגרום ליצירת עילוי. אולם, רוב הצורות ייצרו באותו אופן גם מידה לא קטנה של גרר, ולפיכך הגוף יהיה לא יעיל אווירודינמית במובן של יחס עילוי לגרר. האתגר העיקרי של מתכנני פרופיל אווירודינמי הוא ביצירת פרופיל שיוצר יחס גבוה בין עילוי לגרר.
ניתן למדוד את עצמת העילוי על בסיס מודל זה. הכוח הפועל על הכנף הוא בדיוק הפוך לנגזרת בזמן של תנע האוויר. במנהרת רוח, גודל המהירות וכיוונה של זרימת האוויר ניתנים למדידה (בהשתמש במד פיטו, לדוגמה, או מד מהירות מבוסס לייזר דופלר) ומכאן שניתן למצוא את השינוי בתנע ומכאן גם את עצמת כוח העילוי.
[עריכה] עקרון ברנולי
על פי עקרון ברנולי בזרימה, הגדלה של מהירות הזרימה תתבטא בירידה מיידית בלחץ. בזרימה ללא חיכוך, עקרון ברנולי קשור מיידית לחוקי ניוטון ולעקרון שימור האנרגיה הנובע מהם. הסבר על פי עקרון ברנולי הינו הסבר נכון, אולם פעמים רבות מוסיפים להסבר זה הנחות לא נכונות, שמסלפות את המודל הנכון:
- ההנחה שבה החלקיקים שעוברים מעל הפרופיל האווירודינמי ואלה שעוברים מתחתיו חייבים להיפגש לאחר המעבר סביב הפרופיל האווירודינמי אינה נכונה.
- ההנחה כי האצת הזרימה נובעת מההפרש באורך החלק העליון של הפרופיל האווירודינמי ביחס לחלקו התחתון אינה נכונה.
לאחר שהנחות שגויות אלה הובהרו, עדיין ניתן להסביר את העילוי ככוח הנובע מהפרש הלחצים מעל ומתחת לפרופיל האווירודינמי. אם נמדוד את מהירות הזרימה בנקודות שונות על פני הפרופיל (הן מעליו והן מתחתיו) ונשתמש במשוואת ברנולי לחישוב הלחץ נגלה שאכן קיים הפרש מהירויות הגורר הפרש לחצים ובעקבות זאת עילוי על הפרופיל האווירודינמי. יחד עם זאת, עקרון ברנולי משמש אך ורק למדידת כוח העילוי באופן שהוסבר, אבל אינו מסביר מדוע הזרימה האיצה באופן שונה סביב הפרופיל האווירודינמי. אם מניחים כי הזרימה הינה זרימה פוטנציאלית, חישוב שקול הכוחות האווירודינמיים (עילוי וגרר) על הכנף נתון על ידי המשוואה הבאה:
כאשר:
- L - כוח העילוי.
- D - כוח הגרר.
- הגבול של הגוף הבא במגע עם הזרימה.- p - הלחץ.
- n - הניצב לפרופיל האווירודינמי.
במלים אחרות, נוסחה זו אינה מביאה בחשבון אפקטים של ערבוליות הזרימה (vorticity), חיכוך ודחיסות. בעיקר לא נכון להזניח את הערבוליות שהיא הגורם המרכזי המסביר את העילוי של כנף בזווית התקפה גבוהות ושל כנפי דלתא או כנפיים משוכות לאחור.
[עריכה] סירקולציה
אופן שלישי להסביר ולחשב את העילוי הוא על ידי מבנה מתמטי הנקרא סירקולציה. הסבר זה שימושי יותר לאנשים העוסקים בחישובים אווירודינמיים ופחות כהסבר פשוט לאנשים חסרי רקע מתמטי או אווירודינמי. סירקולציה מוגדרת כאינטגרל קווי של מהירות האוויר, במסלול סגור סביב גבולותיו של הפרופיל האוורודינמי. ניתן להבין זאת כשקול ה"סיבוביות" (או ערבוליות) של האוויר סביב הפרופיל. אם הסירקולציה ידועה, אזי העילוי יכול להיות מחושב באמצעות הנוסחה הבאה:
כאשר:
- ρ - צפיפות האוויר, הקטנה ככל שעולים בגובה (בק"ג למטר מעוקב).
- V - המהירות היחסית בין הכנף לבין האוויר (במטרים לשנייה).
- Γ - הסירקולציה.
משפט הלמהולץ קובע כי הסירקולציה היא גודל קבוע, בשל חוק שימור תנע זוויתי. לפיכך, מטוס במנוחה אינו מפעיל סירקולציה וכאשר מהירות הזרימה גדלה ביחס למטוס, נוצרת מערבולת (vortex), שנקראת מערבולת התחלתית, בחלקו האחורי של הפרופיל האווירודינמי, בשל אפקטים של חיכוך הזרימה בשכבת הגבול עם הפרופיל. לבסוף, המערבולת ההתחלתית מתנתקת מהפרופיל האווירודינמי ונסחף במורד הזרימה. בשל משפט הלמהולץ, הסירקולציה סביב הפרופיל האווירודינמי חייבת להיות שווה והפוכה למערבולת ההתחלתית (בכדי לשמור על שקול ששווה לאפס, כפי שהיה כשהמטוס היה במנוחה). תיאורטית, המערבולת הזו כלואה במשטח הפרופיל האווירודינמי ויוצרת מסלול סגור, אלא שלמעשה מערבולת זו נסחפת גם היא עם הזרימה אל מאחורי המטוס, אולם די בכך בכדי ליצור עילוי על הכנף.
[עריכה] נוסחת העילוי ומקדם העילוי
כח העילוי מחושב על פי הנוסחה הבאה -
כאשר -
- L - כוח העילוי (בניוטונים).
- ρ - צפיפות האוויר, הקטנה ככל שעולים בגובה (בק"ג למטר מעוקב).
- V - המהירות היחסית בין הכנף לבין האוויר (במטרים לשנייה).
- S - שטח הכנף (במטר מרובע).
- CL - מקדם העילוי (חסר ממדים).
כפי שניתן לראות כוח העילוי תלוי בשני גורמים עיקריים: ריבוע המהירות ושטח הכנף.
מקדם עילוי הוא מספר חסר ממדים המבטא את היחס שבין שטח הכנף, מהירות הטיסה, צפיפות האוויר והעילוי. מקדם העילוי מושפע בעיקר מהפרופיל האווירודינמי וזווית ההתקפה של הכנף והוא מחושב באמצעות ניסוי, זווית התקפה גבוהה מדי עלולה לגרום להזדקרות.
שימוש במקדם העילוי מסייע בהבנת ההשפעה של צפיפות האוויר, מהירות הטיסה, ושטח הכנף על העילוי. וכן מאפשר לבצע חישוב מדויק של של העילוי שתיצור כנף מסוימת במצב נתון, אך הוא אינו מסייע בהבנה אינטואיטיבית של העילוי ולא מספק כלים לחישוב מקדם העילוי של פרופיל כנף אלא באמצעות ניסוי.
[עריכה] אפקט קואנדה
ג'ף רסקין וחוקרים נוספים טוענים שנדרש להשתמש באפקט קואנדה בכדי להסביר את היווצרות עילוי מפרופיל אווירודינמי. הם טוענים שהיצמדות הזרימה אל "עקמומיות הפרופיל" האווירודינמי בחלק שמעל לפרופיל נובעת ברמה המיקרוסקופית על ידי אפקט קואנדה, ושבלעדיו היה נוצר מצב קבוע של הזדקרות. לעומתם, רוב החוקרים מסתפקים בהסברים שניתנו עד כה בכדי לחשב ולצפות את העילוי שייווצר מבלי לראות צורך בשימוש באפקט קואנדה. יחד עם זאת, תומכי השימוש באפקט מצדיקים את השימוש בו בכדי לנתח את העילוי שנוצר כתוצאה מגופים אווירודינמיים ייחודיים, כגון מדפים ואמצעי הגברת עילוי נוספים.
[עריכה] שגיאות רעיוניות נפוצות
בספרים רבים ובכנסים מדעיים שנוגעים בנושאי תעופה וטיסה נפוץ עדיין ההסבר השגוי הנקרא "עקרון זמן המעבר השווה", הקובע שחלקיקי זרימה, שהפרופיל האווירודינמי מפריד ביניהם, ייפגשו שנית בסיום הפרופיל האווירודינמי באותו זמן. כלומר, החלקיק שמעל הפרופיל יעבור דרך ארוכה יותר בשל עקמומיות משטח הפרופיל מהחלקיק שיעבור מתחת לפרופיל, ובשל הזמן השווה מהירותו הממוצעת של החלקיק העליון תהיה גבוהה יותר, הלחץ שיופעל מעל הפרופיל נמוך יותר (עקרון ברנולי) ומכאן הפרש הלחצים המסביר את העילוי. על אף שהסבר זה הוא הנפוץ ביותר, הוא שגוי מיסוד ההנחה שבו, שהחלקיקים חייבים להיפגש בקצה האחורי של הפרופיל באותו זמן. למעשה, החלקיקים אינם עושים זאת כלל. אם הסבר זה היה נכון, מטוסים לא היו יכולים לטוס כאשר הם הפוכים על גבם, ואנחנו יודעים בוודאות שהם יכולים. כמו כן, הסבר זה אינו מסביר היווצרות עילוי על כנפיים סימטריות לחלוטין, כפי שיש ברבים ממטוסי האווירובטיקה.
לא ברור מדוע הסבר זה צבר מספר כה רב של מאמינים, למעט על ידי חזרה מרובה של מרצים, ספרי מדע פופולרי ואולי הקלות שבשימוש בהסבר זה, שאינו דורש כל הבנה מתמטית. יחד עם זאת, שימוש בהסבר זה - ובאינטואיציה שעומדת בבסיסו - הינו שגוי. בספרות מקצועית מכובדת לא ניתן יהיה למצוא הסבר זה, ואם הוא קיים - הספר הינו בעל ערך מדעי מפוקפק. אפילו אלברט איינשטיין, בניסיונו ליצור מטוס בעל ביצועים אווירודינמיים משופרים, ועל סמך העקרון הזה, החליט ליצור מטוס בעל כנף עם חלק עליון קמור במיוחד, מתוך מחשבה שככל שהחלק העליון יהיה ארוך יותר הזרימה תאיץ יותר (בכדי לאפשר לחלקיק שעובר מעל הכנף לסיים את דרכו עם החלקיק העובר מתחת לכנף) וכך הפרש הלחצים יגדל והעילוי יגדל. למותר לציין שביצועי הפרופיל הזה היו גרועים.
[עריכה] לקריאה נוספת
- "Introduction to Flight", John D. Anderson, Jr., McGraw-Hill, ISBN 0072990716. The author is the Curator of Aerodynamics at the National Air & Space Museum Smithsonian Institute and Professor Emeritus at the University of Maryland.
"Understanding Flight", by David Anderson and Scott Eberhardt, McGraw-Hill, ISBN 0071363777. The authors are a physicist and an aeronautical engineer. They explain flight in non-technical terms and specifically address the Bernoulli myth.
