משקל (פיזיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

בפיזיקה, יש למשקל שתי משמעויות דומות:

משקל הוא הכוח הגרביטציוני הפועל על גוף (הכוח mg באיור).
משקל הוא הכוח המפעילה תמיכה על גוף, כך שהיא מתנגדת לנפילת הגוף (הכוח N באיור).

שתי ההגדרות נפוצות בספרות והן קרובות במשמעות, אך אינן זהות. הכוח הגרביטציוני והכוח הנורמלי אינם צמד פעולה-תגובה ולכן אינם חייבים להיות שווים, אם כי הם אכן שווים בחלק גדול מהמקרים.

בשפה היום-יומית משתמשים לרוב במלה משקל במשמעות של מסה, אך אין לבלבל ביניהם. מסה מציינת את כמות החומר, בעוד שמשקל הוא הכוח הפועל עליו. במערכת MKS, משקל נמדד בניוטונים, כיוון שהוא סוג של כוח. לפעמים מודדים משקל גם בקילוגרם-כוח (קג"כ), ואז המסה והמשקל זהים בגודלם לו המשקל נמדד על כדור הארץ.

[עריכה] משקל ומסה

מסה היא מונח המתאר את כמות החומר שיש בגוף מסוים. היא תכונה פנימית של הגוף, ואינה תלויה במערכת הייחוס (להוציא אפקטים יחסותיים). מסה נמדדת בקילוגרמים. משקל, לעומת זאת, מתאר את הכוח הפועל על גוף, והוא משתנה בהתאם לתנאי המדידה (ליתר דיוק - בהתאם למערכת הייחוס). במעלית המאיצה כלפי מעלה, לדוגמה, אנו מרגישים משקל גדול יותר, אם כי מסת גופנו לא משתנה. חשוב לציין כי זו אינה רק "תחושה" - אם נעמוד על משקל הוא אכן ימדוד משקל גדול יותר בזמן שהמעלית מאיצה כלפי מעלה. למעשה, אין דרך ניסיונית להבחין בין הימצאות במעלית מאיצה לבין הימצאות בשדה כבידה. זהו אחד מהעקרונות המרכזיים בתורת היחסות הכללית של איינשטיין.

הבדל חשוב נוסף הוא כי המסה היא סקלר, והמשקל הוא וקטור. כלומר, המסה אינה פועלת בכיוון מסוים, שכן אין משמעות לטענה שהמסה היא 50 ק"ג בכיוון ימין, לדוגמה. המשקל הוא גודל ווקטורי, והוא פועל בכיוון אחד. על כן המסה תישמר גם בתנאים של חוסר גרביטציה, כבחלל למשל.

בחיי היומיום, לרוב משתמשים במלה משקל במשמעות של מסה, וזאת כי אנו משתמשים במשקל כדי למדוד מסה. כשאנו קונים תפוחים, לדוגמה, אנו מודדים את מסת התפוחים בעזרת מכשיר המודד את הכוח שהתפוחים מפעילים על משטח או על קפיץ תלוי. מדידה זו אינה מודדת את מסת התפוחים, אלא את משקלם. כיוון שבין המשקל למסה יש יחס ישר, ניתן להסיק ממדידת המשקל את המסה. יש לשים לב שבמדידה זו אנו מסתמכים על כך שתאוצת הכובד שווה בקירוב טוב בכל מקום על פני כדור הארץ. לכן, המשקל של שקית תפוחים יהיה זהה בקירוב בשוק הכרמל בתל אביב, בכיכר טרפלגר בלונדון או על גדת נהר המיסיסיפי. לעומת זאת, אם נשקול את אותה שקית במעלית מאיצה למשל, או על הירח, נקבל תוצאה שונה, כפי שיוסבר מיד.

[עריכה] האם המשקל תלוי במערכת הייחוס?

במערכת החללית, האסטרנאוטים מרגישים חסרי משקל

נדון בהגדרה השנייה של משקל - המשקל הוא הכוח שמפעילה תמיכה על גוף, כך שלא יפול בנפילה חופשית. חשוב לשים לב כי כאשר אנו אומרים שהגוף לא נופל, אנו למעשה מגדירים מערכת ייחוס שיחסית אליה הגוף לא נע. נבחן ניסוי בו שוקלים את שקית התפוחים במעלית המאיצה כלפי מעלה, על ידי הנחה על משקל אלקטרוני, לדוגמה. המשקל מודד את הכוח הנורמלי שהוא מפעיל על השקית. במערכת המעלית, השקית אכן לא נמצאת בתאוצה, והכוח הנורמלי שפועל עליה הוא $\ \sum F=mg+ma$ , כאשר $\ a$ היא תאוצת המעלית. כיוון שהכוח שנורמלי שהמשקל מפעיל גדל, נובע כי המשקל, כפי שהוגדר, משתנה. חשוב לזכור כי למדען המבצע את הניסוי במעלית אין כלל יכולת לדעת שהוא במערכת מאיצה. ואכן, אם הוא לא יכייל את הקפיץ מחדש, הוא יטעה בחישוב מסת התפוחים.

יש לציין כי אם היינו בוחנים את המקרה מתוך ההגדרה הראשונה, היינו אומרים כי המשקל לא השתנה, כי הכח הגרבטציוני שפועל על התפוחים נשאר זהה. אך בכל מקרה יש להסביר את העובדה כי המדידה שמראה המשקל השתנתה. אם משתמשים בהגדרה זו משקל, אומרים כי המשקל הנצפה של השקית גדל, אך לא המשקל האמיתי.

כפי שראינו, המשקל משתנה כאשר מודדים אותו במערכת מאיצה. ניתן ללמוד הרבה מניתוח תחושת חוסר המשקל של אסטרונאוטים הנמצאים במסלול לווייני סביב כדור הארץ. האסטרונאוטים, יחד עם החללית, מקיפים את כדור הארץ במסלול מעגלי ולכן ניתן להבין שפועל עליהם כוח גרביטציוני. אם כך, מדוע הם חשים חסרי משקל? אנו יודעים כי תאוצת הנפילה החופשית של גוף אינה תלוייה במסתו. על האסטרונאוטים לא פועלים כוחות פרט לכוח הגרביטציה, ולמעשה הם נופלים בנפילה חופשית. אך חשוב לזכור כי גם החללית נופלת באותה תאוצה בדיוק! לכן, יחסית לחללית (בניסוח מדעי יותר - במערכת החללית) לא פועל על האסטרונאוטים כוח. יש לציין כי אם היינו משתמשים בהגדרה של משקל ככוח גרביטציוני, היינו אומרים כי לאסטרונאוטים יש משקל, אך המשקל הנצפה שלהם הוא אפס.

אם נכליל את המקרים שבחנו - האסטרנאוטים במסלול והתפוחים במעלית - נוכל לומר באופן הכללי ביותר, שמשקלו של גוף הנמצא במנוחה במערכת מסוימת, שווה למסתו מוכפלת בתאוצת הנפילה החופשית במערכת. לתאוצת נפילה החופשית יחסית למערכת קוראים שדה הכבידה האפקטיבי או בקיצור g האפקטיבי. יחסית לחללית, g האפקטיבי הוא אפס (כי אם משחררים גוף, הוא לא מאיץ כלל יחסית לחללית), ולכן משקלם של האסטרונאוטים הוא אפס. במעלית מאיצה כלפי מעלה, g האפקטיבי גדול יותר מברחבת השוק, ולכן התפוחים ישקלו יותר במעלית מאשר בשוק.

חשוב להבין כי כאשר גוף מונח על משטח או תלוי על חוט, הכוח המחזיק אותו (הכוח הנורמלי או המתיחות) וכוח הכובד אינם צמד פעולה-תגובה. אם נשוב לדוגמה של התפוחים על המשקל בדוכן בשוק, הכוח הצמוד לכוח הנורמלי הפועל על התפוחים הוא הכוח הנורמלי הפועל על המשקל. הכוח הצמוד לכוח הכובד הוא הכוח שבו נמשך כדור הארץ לתפוחים. כל צמד חייב להיות שווה גודל ובעל כיוון הפוך, אך אין הכרח שהכוח הנורמלי יהיה שווה לכוח הכובד.

[עריכה] השתנות המשקל על פני כדור הארץ

שדה הכבידה על פני כדור הארץ אינו אחיד ממש, אלא רק בקירוב. השוני בין מקומות שונים נובע מכך שכדור הארץ אינו עגול אלא פחוס, וכן מאפקטים של הכוח הצנטריפוגלי הנובע מסיבוב כדור הארץ סביב צירו. תאוצת הכובד הממוצעת על פני כדור הארץ היא בסביבות 9.8m/s², אך היא משתנה בטווח של עשיריות האחוז.

**תאוצת הכובד במקומות שונים על כדור הארץ** (m/s²)
אמסטרדם	9.813	גלזגו	9.816	פאריס	9.809
אתונה	9.807	הוואנה	9.788	ריו דה ז'נרו	9.788
אוקלנד	9.799	הלסינקי	9.819	רומא	9.803
בנגקוק	9.783	כווית	9.793	סן פרנסיסקו	9.800
בריסל	9.811	ליסבון	9.801	סינגפור	9.781
בואנוס איירס	9.797	לונדון	9.812	סטוקהולם	9.818
כלכותה	9.788	לוס אנג'לס	9.796	סידני	9.797
קייפ טאון	9.796	מדריד	9.800	טאיפיי	9.790
שיקגו	9.803	מנילה	9.784	טוקיו	9.798
קופנהגן	9.815	מקסיקו סיטי	9.779	ונקובר	9.809
ניקוסיה	9.797	ניו יורק	9.802	וושינגטון	9.801
ג'קרטה	9.781	אוסלו	9.819	ולינגטון	9.803
פרנקפורט	9.810	אוטווה	9.806	ציריך	9.807