Leonhard Euler

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Leonhard Euler (Emanuel Handmann festmménye, 1753)

Leonhard Euler (Bázel, 1707. április 15. – Szentpétervár, 1783. szeptember 18.) svájci matematikus és fizikus, a matematikatörténet egyik legtermékenyebb és legjelentősebb alakja.

[szerkesztés] Élete

Édesapja Paul Euler, anyja Marguerite Brucker volt, a svájci Baselban született a házaspár első gyermekeként. Apja kálvinista lelkész volt, és őt is erre a pályára szánta. Paul Euler barátja volt Johann Bernoulli matematikus, aki később Leonhardot is tanította.

Bár Bázelben született, gyerekkora jelentős részét a szomszédos Riehenben töltötte, mivel apja ott prédikált. 1720-tól a bázeli egyetemen tanult teológiát, orvostudományt és keleti nyelveket. De ezeknél sokkal jobban érdekelte a matematika. Már jó úton haladt, hogy apja kívánságának megfelelően lelkész legyen, amikor Johann Bernoulli közbelépett. Meggyőzte Pault, hogy fia neves matematikus lehet a tehetsége alapján. Az édesapja beleegyezett, hogy fia inkább matematikus legyen, így szerzett 1726-ban diplomát.

Daniel Bernoulli hívta 1727-ben a Szentpétervári Tudományos Akadémiára. 1731-ben a fizika professzora, majd 2 évvel később a matematikai osztály vezetője lett. Ez utóbbit Daniel Bernoullitól vette át, aki betegsége miatt visszaköltözött Svájcba. Ezekben az években Christian Goldbachhal is találkozott. 1734. január 7-én feleségül vette Katharina Gsellt, 13 gyermekük született, de mindössze 5 élte meg a felnőttkort.

1735-ben kezdődtek az egészségi problémái. Ebben az évben egy súlyos láz majdnem a halálát okozta. 1740-ben a jobb szemére megvakult, de egy sikeres műtét visszahozta a látását. Később azonban újra elvesztette, és a műtétnek köszönhetően 1771-ben a másik szemére is megvakult.

1741-ben hívására Berlinbe költözött, ahol részt vett a Berlini Tudományos Akadémia megszervezésében. Az Akadémia alelnöke és a matematikai osztály vezetője volt 1766-ig. Ekkor elhagyta Berlint, mivel az időközben az akadémiára érkező D'Alambert-rel képtelen volt együttdolgozni.

Ezután ismét Szentpéterváron alkotott egészen 1783. szeptember 18-ig, amikor agyvérzés kövekeztében meghalt.

[szerkesztés] Munkássága

Rendkívül termékeny és sokoldalú tudós, elsősorban matematikus, de kiváló fizikus is volt. Huszonnyolc nagyobb művet és több mint nyolcszáz értekezést írt. A matematika szinte valamennyi ágában maradandót alkotott.

A számelméletben megtalálta a 8. tökéletes számot és 59 barátságos számpárt.
Bizonyította, hogy minden páros tökéletes szám $2 k (2 k + 1 - 1)$ alakú.
Megmutatta, hogy az ötödik Fermat-szám összetett: F₅ osztható 641-gyel.
Első publikált bizonyítását adta Fermat állításának: minden 4k+1 alakú prímszám két négyzetszám összege.
Ő jelölte először π-vel a kör kerületének és átmérőjének arányát, e-vel az $\left(1+\frac 1n\right)^n$ sorozat határértékét.
Levezette az $e i π = - 1$ egyenlőséget.
Az analitikus geometria keretében szinte egymaga megalkotta a ma használatos trigonometriát.
1748-ban megjelent könyvében szereplő koordinátarendszernek két tengelye volt, melyeken már negatív értékek is szerepeltek. Gyakran használt polárkoordinátákat is.
Síkgeometriában felfedezte és a nevét viseli a háromszög Euler-egyenese (1744).
Felfedezte a Feuerbach-kört.
Bizonyította a róla elnevezett Euler-tételt, mely összefüggést ad egy poliéder csúcsainak, éleinek és lapjainak száma között (1744).
Elsőként haladta meg a kúpszeletek tárgyalása során Apollóniosz eredményeit.
A gráfelmélet nyitányát jelenti az általa megoldott königsbergi hidak problémája.
Írt könyvet a hidraulikáról, hajótervezésről, tüzérségről, zenéről. Jelentős térképészeti munkát is végzett.

Halálakor 560 megjelent műve volt, posztumusz cikkeit a Szentpétervári Akadémia folyamatosan adta ki. 1843-ban, amikor úgy tűnt, mindet feldolgozták, a lista 756 tagot tartalmazott. Ekkor váratlanul 61 kéziratot találtak. A huszadik század elején összeállított listán 866 írás van.