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カルノーサイクル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

カルノーサイクルは、温度 TH, TL の間で動作する可逆熱サイクルの一種で、一番能率のよいものである。実現不可能だが、限りなく近いものは作れる(スターリングエンジンはこれに近い)。

ニコラ・レオナール・サディ・カルノー(1796~1832)が熱機関の研究のために思考実験として1820年代に導入したものである。これによって本格的な熱力学が始まり、熱力学第二法則エントロピー等の重要な概念が導き出されることになった。

カルノーサイクルのP-V線図
カルノーサイクルのP-V線図
 
 
カルノーサイクルのT-S線図
カルノーサイクルのT-S線図

[編集] サイクル

次の各過程が準静的(可逆的)に行われるものとする。

  • 1-2 断熱圧縮
  • 2-3 温度 THQH の熱を等温吸熱、膨張
  • 3-4 断熱膨張
  • 4-1 温度 TLQL の熱を等温放熱、収縮

[編集] 理論熱効率

有効仕事 W は

W = Q_H - Q_L \

理想気体の性質から、

\frac{Q_L}{Q_H} = \frac{T_L}{T_H}

が導かれ、理論熱効率 ηth

\eta_{\mathrm{th}} = \frac{W}{Q_H} = \frac{Q_H - Q_L}{Q_H} = 1-\frac{Q_L}{Q_H} = 1-\frac{T_L}{T_H}

となる。

エントロピー変化は、

\Delta S_H = \frac{Q_H}{T_H}\Delta S_L = -\frac{Q_L}{T_L}

であり、さきの熱効率の関係式から全サイクルでは差し引き0となる。


T : 絶対温度  S : 気体のエントロピー   Q : 熱量

P : 気体の圧力   V : 気体の体積

[編集] 関連項目

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