比例

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比例（ひれい、proportionality）とは、変数を用いて書かれる二つの量に対し一方が他方の定数倍であるような関係の事である。

[編集] 定義

変数 x と y が 0 でない定数 k を用いて

$y = k \times x$

と書かれるとき、 y は x に比例する、y は x に正比例（せいひれい、directly proportional）するという。

このときの係数

$k = \frac{y}{x}$

を比例定数(proportionality constant) という。

特に比例定数 k の具体的な値に言及する必要の無いときなどは

y ∝ x

と書くこともある。

逆に x を y を用いた式で表してみれば

$x = \frac{1}{k} \,\, y$

となるので y が x に比例するとき同時に x は y に比例する。このため、一方の変数が他方の変数に対して比例するというような言い方ではなく、 y と x は比例関係にあるなどという事もある。

$y = k \times x^2$

と書かれるときは、 y は x の2乗に比例するという言い方をする。

etc.

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