Darée teurema da Fermat

From Wikipedia

Cheest artícul al è scrivüü in koiné uçidentala, urtugrafía ünificada.

Ul darée teurema da Fermat al aferma che l'equazziun diufàntega

$x^n + y^n = z^n \,$

la gh'a nissüna sulüzziun intrega par n > 2, e vesseent x, y e z difereent da zero.

Al è vün di teureem plüü famuus da la stòtia da la matemàtica e, fin l'an 1995 sa dispusava mia d'una dimustrazziun (e, par taant, s'al tratava in realtaa d'una cungetüra). Cunsideremm che, cura ca n = 2, l'equazziun la gh'a infiniit sulüzziun intreegh grazzia al teurema da Pitàgura.

Ul matemàtich Francees Pierre de Fermat al è staa ul primm a pruponn ul teurema, però, malauradameent, la demustrazziun ch'al pretendeva d'avé realizada la s'a mai truvada. Fermat a l'a lassaa scrivüü int un màrgin da la suva còpia da l'Aritmètica da Diufaant l'enuncjaa dal teurema e l'afermazziun ch'al en eva truvada la demustrazziun. Int i söö propi paroll:

Cubum autem in duos cubos, aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet

i.e.,

«Al è impussíbil che un cüüb al síes la suma da düü cüüb, che una putenza quarta la síes la suma da dò puteenz quaart e, in generaal, che qual-sa-vöör nümar ch'al síes una putenza süperiuur a düü al síes la suma da dò puteenz da la medésima valuur. A uu descuveert una demustrazziun maravejusa da chesta prupusizziun, però cheest màrgin-chí al è tropp strecc par che la ga staga deent.»

L'afermazziun da Fermat la deventa imediatameent un prublema che un bell puu da matemàtich i tenta da resòolf. Ziich a ziich, i va vegniint sü di demustrazziun parziaal (par esempi, la Sophie Germain la mustra ul teurema íntal caas che n al è un nümar primm e 2n + 1 apó) u demustrazziun da teureem assucjaa a chest-chí. Apó s'al demustra ul teurema par di valuur fisc determinaat da n: ul Euler le demustra par n = 3, l'istess Fermat al lassa pröva da la suva demustrazziun par n = 4, ul Lagrange e Dirichlet par n = 5 i chest darée apó par n = 14.

Al 1993 l Andrew Wiles al núnzia la demustrazziun generala dal teurema, che però la resülta erònia: l'istess la curegiss intra la fin dal 1994 e l'inizzi dal 1995. Cun chesta demustrazziun, ch'a la implica l'üüs da funziun elítich e representazziun da Galois, vün di plüü famuus prubleem da la matemàtica al restava saraa. Mia-da-maanch, al vaar la pena da sa dumandá si realameent Fermat al àbies cunseguii una demustrazziun dal teurema e, in caas afermatiif, che métud a l'a druvaa, gja che ul camin parcurüü pal Wiles al dövra di utiil matemàtich inesisteent a l'épuca da Fermat.

[redatá] Refereenz e liamm

Wiles, A. "Modular elliptic curves and Fermat's last theorem" Ann. Math. 141, 443-551, 1995. L'artícul uriginaal dal Wiles. (Anglées)
Singh, S. Fermat's Enigma (Anchor Books, Nova York 1998).
Fermat's Last Theorem. Bloc dedicat a presentar de forma entenedora i divulgativa qüestions relacionades amb el teorema. (Anglées)