Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Van Wikipedia
Luitzen Egbertus Jan Brouwer (Overschie, 27 februari 1881 –Blaricum, 2 december 1966) was een Nederlandse wiskundige en filosoof. Hij is de grondlegger van de intuïtionistische wiskunde en van de moderne topologie. Naar hem is de dekpuntstelling van Brouwer genoemd.
Inhoud |
[bewerk] Biografie
Brouwer was van kinds af aan een briljante leerling, en toen hij negen was ging hij naar de HBS in Hoorn. Hij behaalde het diploma HBS-B en daarna deed hij nog in een jaar gymnasium alfa en beta. Op zijn 16e ging hij wis- en natuurkunde studeren aan de Universiteit van Amsterdam, waar hij in 1904 zijn doctoraalexamen behaalde. Zijn eerste publicatie behandelde rotatie in vier dimensies. Drie jaar later promoveerde hij cum laude bij Diederik Johannes Korteweg op een proefschrift getiteld Over de Grondslagen der Wiskunde.
[bewerk] Werk
[bewerk] Proefschrift
In zijn dissertatie nam Brouwer afstand van Kants stelling dat de driedimensionale euclidische ruimte a priori gegeven was. Het enige a-prioristische element in de wetenschap is volgens Brouwer de tijd. Een ander onderdeel was de rol van de logica in de wiskunde. Wiskunde is onafhankelijk van de logica. Hiermee nam hij stelling tegen grote wiskundigen van zijn tijd als Bertrand Russell en David Hilbert, die de wiskunde beschouwden als een bouwwerk dat gefundeerd was op de logica. Volgens Brouwer waren de oorspronkelijke denkhandelingen van de mens wiskundig. Verder nam hij afstand van de axiomatische methode, d.w.z. dat men uitgaande van enkele axioma's alle stellingen kan afleiden. Deze methode is onbruikbaar om de wiskunde op te grondvesten.
In zijn proefschrift schreef hij ook dat het principe van de uitgesloten derde (tertium non datur: er is geen derde (mogelijkheid)), d.w.z. iets is waar of iets is niet waar, correct was. Hierop kwam hij later terug. In latere jaren verwierp Brouwer dit principe en daarmee ieder bewijs uit het ongerijmde.
[bewerk] Topologie
Tussen 1909 en 1913 was Brouwer zeer productief en legde hij de grondslagen van de moderne topologie. In deze periode verwierf hij internationale faam en legde hij contacten met de internationale wiskundige wereld.
In 1912 werd Brouwer benoemd tot buitengewoon hoogleraar. Zijn inaugurele rede was getiteld Intuitionisme en Formalisme. Een jaar later volgde zijn benoeming tot gewoon hoogleraar als opvolger van Korteweg. Korteweg op zijn beurt nam de vrijgevallen plaats van buitengewoon hoogleraar in tot hij in 1918 met emeritaat ging.
Brouwer heeft vele lezingen gegeven. In Wenen gaf hij in 1928 twee lezingen, getiteld Mathematik, Wissenschaft und Sprache en Die Struktur des Kontinuums. In het gehoor bevonden zich Kurt Gödel en Ludwig Wittgenstein. Van Wittgenstein wordt gezegd, dat hij, geïnspireerd door Brouwer weer aan filosofie ging doen. Wittgenstein vond eerder dat hij met zijn Tractatus alles al gezegd had wat er te zeggen viel.
[bewerk] Grondslagenstrijd
In de jaren twintig ontbrandde de grondslagenstrijd tussen Brouwer en Hermann Weyl enerzijds, en David Hilbert anderzijds. In 1928 werd Brouwer, onder verzet van Albert Einstein uit het bestuur van de Mathematische Annalen, een gezaghebbend wiskundig tijdschrift, gezet. Brouwer was hierdoor zeer aangeslagen en zou nooit meer zo creatief worden als daarvoor.
Tijdens de oorlogsjaren was hij het verzet ter wille en probeerde hij zijn joodse vrienden te helpen. Hij adviseerde zijn studenten de loyaliteitsverklaring te tekenen. Hij deed dat met het oogmerk dat zij daardoor met rust werden gelaten en zich nuttig konden maken in het verzet. Na de oorlog werd hem hiervoor het recht om colleges te geven voor enkele maanden ontzegd. Brouwer was diep gekwetst en overwoog om te emigreren.
In 1951 nam hij afscheid van de Universiteit van Amsterdam en in de jaren vijftig gaf Brouwer nog een groot aantal lezingen in Zuid-Afrika, de Verenigde Staten (onder meer aan het MIT en Princeton) en Canada. In Princeton bezocht hij Gödel.
In 1966 overleed Brouwer aan de gevolgen van een verkeersongeluk toen hij de weg voor zijn huis in Blaricum overstak. Bij de begrafenis van Brouwer - in zeer kleine kring - werd door Max Euwe een toespraak gehouden.
Brouwer was lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, de Royal Society in London, de Preußische Akademie der Wissenschaften in Berlijn en de Akademie der Wissenschaften in Göttingen. Hij ontving eredoctoraten van de universiteiten van Oslo en Cambridge. Hij was Ridder in de Orde van de Nederlandse Leeuw.
[bewerk] Literatuur
- L.E.J. Brouwer en de eenzaamheid van het gelijk. Bijvoegsel "Vrij Nederland", 21 febr. 1981, p. 1-34.
- 'Brouwer bood een werkbaar alternatief voor de wiskunde van Aristoteles', in: M. Knapen, De bron en de stroom, Tilburg: Tilburg University Press 1995.
- Dirk van Dalen, Mystic, Geometer, and Intuitionist: The Life of L. E. J. Brouwer, Oxford University Press: Volume 1: The Dawning Revolution, 1999; Volume 2: Hope and Disillusion, 2005.
- Recensie over de biografie van LEJ Brouwer van Dirk van Dalen
