Fermion
Z Wikipedii
|
|
||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
Fermiony (ang. fermion, od nazwiska włoskiego fizyka Enrico Fermiego) to cząstki elementarne posiadające niecałkowity spin wyrażony w jednostkach 
(gdzie h jest stałą Plancka). Możliwymi wartościami niecałkowitymi spinu są nieparzyste wielokrotności połowy "h kreślonego". Dla danej wartości spinu 
możliwymi wartościami rzutu spinu na dowolny kierunek są:
Konsekwencją posiadania niecałkowitego spinu jest to, że fermiony podlegają statystyce Fermiego-Diraca, w tym regule Pauliego.
Uproszczone rozumowanie pozwalające uzyskać podział cząstek na bozony i fermiony wygląda następująco. Występowanie spinu jest związane z operacją zamiany cząstek. Załóżmy, że mamy dany stan dwucząstkowy 
. Zadziałajmy na niego operatorem zamiany cząstek:
Oczywiście podwójna zamiana cząstek daje nam stan początkowy, skąd otrzymujemy równanie:
ε2 = 1
Równanie to ma dwa rozwiązania: +1 i -1. Funkcje falowe symetryczne ze względu na zamianę cząstek (rozwiązania z +1) opisują bozony, natomiast funkcje antysymetryczne (rozwiązania z -1) opisują fermiony. Rozumowanie przedstawione powyżej w rzeczywistości załamuje się w przestrzeniach o dwóch wymiarach, gdzie możliwe są także inne rodzaje cząstek, tak zwane anyony. Ponieważ w powyższym rozumowaniu wymiar przestrzeni nie został w ogóle uwzględniony, nie jest ono ani ścisłe, ani prawdziwe.
Jeżeli stany jednocząstkowe są opisywane przez funkcje falowe: ψ1(α) i ψ2(β) to stan dwucząstkowy jest opisywany przez funkcję falową postaci:
Jest to dwucząstkowa postać tak zwanego wyznacznika Slatera.
