立方體
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| 正六面體 | |
|---|---|
 (按這裡觀看旋轉模型) |
|
| 類別 | 柏拉圖立體 |
| 歐拉特徵數 | F=6, E=12, V=8 (χ=2) |
| Faces by sides | 6{4} |
| 施萊夫利符號 | {4,3} |
| Wythoff symbol | 3 | 2 4 |
| 對稱群 | Oh |
| Index references | U06, C18, W3 |
| 對偶 | 正八面體 |
| 特性 | 正凸環帶多面體 |
| 二面角 | 90° |
 頂點圖 4.4.4 |
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立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體。它有12條邊和8個頂點。
目录 |
[编辑] 應用
[编辑] 與其他形狀的關係
- 將立方體的其中四個頂點相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的√2，其體積為立方體體積的1/3。
當正八面體在立方體之內：
正八面體體積 : 立方體體積
=[(1/3)×高×底面積]×2 : 邊3
=(1/3)(n/2)[(n2)/2]2 : n3
=1 : 6
- 星狀八面體的對角線可組成一個立方體。
[编辑] 數學問題
[编辑] 倍立方體問題
參見尺規作圖
[编辑] 最大的橫切面
立方體的橫切面只有三種：
其中以正六邊形的面積最大。
[编辑] 魯珀特王子問題
[编辑] 正方形內接問題
| 几何术语 （ ） |
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| 点、线、面、体 | |
| 点： | 顶点 | 切点 |
| 线： | 直线 | 平行线 | 曲线 | 切线 | 线段 | 弦 |
| 面： | 平面 | 曲面 | 边 | 角 |
| 體： | 立體 |
| 常見幾何形狀 | |
| 线 | |
| 螺线 | 圓錐曲線 | |
| 平面形狀 | |
| 正多边形 | 三角形 | 四边形 | 正方形 | 矩形（长方形） | 梯形 | 平行四边形 | 菱形 | 圆形 | 椭圆 | 扇形 | 弓形 | |
| 立體 | |
| 正多面体： | 正四面體 | 立方體（正六面體） | 正八面體 | 正十二面體 | 正二十面體 |
| 星形正多面體： | 小星形十二面體 | 大十二面體 | 大星形十二面體 | 大二十面體 |
| 其它立體： | 长方体 | 棱锥 | 圆锥 | 球 | 圆球 | 椭球 | 圆台 | 圆柱 |
| 幾何特徵 | |
| 長度 | 面积 | 体积 | 表面積 | 周长 | 圆周率 | 歐拉特徵數 | |
| 基本幾何慨念 | |
| 相似 | 全等 | 平行 | 垂直 | 距离 | 比例 | |
| 幾何理論和方法 | |
| 定理 | 公理 | 證明 | 黄金分割 | 尺规作图 | |
| 幾何工具 | |
| 尺 | 圆规 | |
