Правильный шестиугольник

Правильный шестиугольник — это правильный многоугольник с шестью сторонами.

[править] Свойства

Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности, поскольку $2 \sin \frac{\pi}{6} = 1$ .

Пусть $t$ — сторона шестиугольника, $R$ — радиус описанной окружности, $r$ — радиус вписанной окружности.

Периметр правильного шестиугольника равен

$P = 6 t = 6 R = 4 \sqrt 3 r$ .

Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:

$S = \frac{3 \sqrt 3}{2} t^2$ ,

$S = \frac{3 \sqrt 3}{2} R^2$ ,

$S = 2 \sqrt 3 r^2$ .

Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки. Ниже приведенён метод построения, предложенный Евклидом в «Началах», книга IV, теорема 15.

Это незавершённая статья по математике.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Правильные многоугольники
Треугольник \| Четырёхугольник \| Пятиугольник \| Шестиугольник \| Семиугольник \| Восьмиугольник \| Девятиугольник \| Семнадцатиугольник \| 257-угольник \| 65537-угольник
(См. также: Многоугольник)