數論主題列表
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這是數論的主題列表。
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[编辑] 因數
- 合成數
- 奇數和偶數
- 因數
- 素数
- 素因子
- 素数多项式 en:Formula for primes
- 素数分解
- RSA破譯競賽 en:RSA Factoring Challenge
- 算術基本定理
- 无平方数因数的数
- 完全平方
- 整数多项式 en:Integer-valued polynomial
[编辑] 分數
[编辑] 模算术
- Montgomery reduction
- Modular exponentiation
- 线性同余方程en:Linear congruence theorem
- Method of successive substitution
- 中國剩餘定理
- 費馬小定理
- 欧拉函数
- Noncototient
- Nontotient
- 欧拉定理
- 威尔逊定理
- 原根
- Multiplicative order
- 离散对数
- 二次剩余
- Congruence of squares
- Luhn 公式
- Mod n cryptanalysis
- 戴德金和
[编辑] 素性检验和素因子分解
主要标題:计算数论, 算法数论
- 试除法
- 埃拉托斯特尼筛法
- 素性检验
- 费马素性检验(应用费马小定理)
- 伪素数
- 卡米歇尔数
- 欧拉伪素数 en:Euler pseudoprime
- 欧拉-雅克比伪素数en:Euler-Jacobi pseudoprime
- 斐波那契伪素数 en:Fibonacci pseudoprime
- Probable prime
- 米勒-拉宾素性检验
- 卢卡斯-莱默检验法
- 卢卡斯-莱默检验法在梅森素数上的运用
- AKS素性检验
- NewPGen
- 整数分解, 素數分解算法 en:prime factorization algorithm
- Pollard p-1法
- Pollard's rho algorithm
- Lenstra 椭圆曲线分解法
- 二次筛选法
- 特殊数域筛选法
- 普通数域筛选法
- Shor's algorithm
- RSA破譯競賽
- FAFNER
[编辑] 数论函数
- 积性函数
- 加性函数
- 狄利克雷卷积 en:Dirichlet convolution
- 默比乌斯函数
- 求和函数 en:Sigma function
- 因数函数 en:Divisor function
- 刘维尔函数
- 配分函数
- 整數分拆
- 貝爾數
- 兰道函数
- 五邊形數定理 en:Pentagonal number theorem
[编辑] 解析數論
- 孪生素数
- 孪生素数猜想（哈代-李特尔伍德第一猜想）
- Brun 常数
- Cousin 素数
- 四胞胎素数
- 性感素数
- 索菲熱爾曼素數
- 坎寧安鏈 en:Cunningham chain
- 哥德巴赫猜想
- 弱歌德巴赫猜想
- 哈代-李特尔伍德第二猜想en:Second Hardy-Littlewood conjecture
- Schinzel's hypothesis H
- 华林问题
- Brahmagupta 等式
- 欧拉四平方和等式 en:Euler's four-square identity
- 四平方和定理
- 的士數
- 一般化的士數
- 士的數
- Schnirelmann density
- Sumset
- 兰道-拉马努金常数
- 謝爾賓斯基數
[编辑] 代数数论
[编辑] 二次型式
- Unimodular lattice
- Fermat's theorem on sums of two squares
- Proofs of Fermat's theorem on sums of two squares
[编辑] L函数
- 黎曼ζ函數
- 在ζ(2)上的貝塞尔问題
- Hurwitz ζ函数
- 狄利克雷级数 en:Dirichlet series
- 欧拉积en:Euler product
- 素数定理
- Offset logarithmic integral
- 勒让德常数
- Skewes 数
- 勃兰特假定
- 勃兰特假定的证明
- Proof that the sum of the reciprocals of the primes diverges
- 克拉姆猜想
- 黎曼猜想
- 希尔伯特-波利亞假设
- 廣義黎曼猜想
- Mertens 函数, Mertens 假设, Meissel-Mertens 常数
- De Bruijn-Newman 常数
- Dirichlet character
- 狄利克雷L级数
- 狄利克雷定理
- Linnik 定理
- Functional equation (L-function)
- Chebotarev's density theorem
- 局部ζ函数
- 魏伊猜想 en:Weil conjectures
- 模形式
- modular group
- Congruence subgroup
- Hecke operator
- 尖点形式
- 模曲线
- 拉马努金-彼得森猜想 en:Ramanujan-Petersson conjecture
- Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想
- 自守形式
- Selberg trace formula
- 阿廷猜想 en:Artin conjecture
- Sato-Tate 猜想
- Langlands program
- 谷山-志村猜想
[编辑] 丟番圖方程
- 勾股数
- 配尔方程 en:Pell's equation
- 椭圆曲线
- Nagell-Lutz 定理
- Mordell-Weil 定理
- 阿贝尔簇算法
- 费马大定理
- Mordell 猜想
- 欧拉猜想
- abc猜想
- 卡塔蘭猜想
- Pillai 猜想
- Hasse 定则
- 丢番图集合
- Matiyasevich 定理
- One thousand seven hundred and twenty nine
[编辑] 丢番图逼近en:Diophantine approximation
- 無理數
- 刘维尔数
- 連分數
- Khinchin 常数
- 非普遍连分数
- 克罗内克定理
- 圖埃–西格爾–羅特定理
- Prouhet-Thue-Morse 常数
- Gelfond-Schneider 常数
- Beatty定理
- 李特尔伍德猜想en:Littlewood conjecture
- Discrepancy 函数
- Low-discrepancy sequence
- Illustration of a low-discrepancy sequence
- Constructions of low-discrepancy sequences
- Halton 序列
- 数的几何
- Minkowski 定理
- 皮克定理
- Mahler's compactness theorem
- 马勒定理
[编辑] 筛选方法
- Large sieve
[编辑] 有名的素數
[编辑] 組合數論 en:Combinatorial number theory
- Covering system
- Erdös-Ginzburg-Ziv 定理
- 多项式法
- Van der Waerden 定理
- Szemerédi 定理
[编辑] 伪随机数
- 伪随机数发生器
- Pseudorandomness
- Cryptographically secure pseudo-random number generator
- Middle-square method
- Blum Blum Shub
- ISAAC
- Lagged Fibonacci generator
- Linear congruential generator
- 梅森难题
- Linear feedback shift register
- Shrinking generator
- Stream cipher
[编辑] 历史
- Disquisitiones Arithmeticae
- On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude
- Vorlesungen über Zahlentheorie
[编辑] 趣味主題
NB Listing here is not pejorative, since many famous topics in number theory have origins in challenging problems posed purely for their own sake. 參看趣味數學。
- 整數數列
- 斐波那契數列
- 黄金分割数
- 斐波那契译码 en:Fibonacci coding
- 卢卡斯序列
- Digital sum
- Persistence of a number
- 正则数
- Stoneham 数
- Champernowne 常数
- 严格正则数
[编辑] 數列
- 有形數
- 多邊形數
- 中心多邊形數
- 锥形数
- 三角锥数=四面體數
- 正方锥数
- 五角锥数 en:Pentagonal pyramidal number
- 七角锥数 en:Heptagonal pyramidal number
- 八面體數 en:Octahedral number
- 星形数
- 完全數
- 準完全數 en:Quasiperfect number
- 殆完全數
- 积性完全数
- 超完全数
- 半完全數en:Semiperfect number
- Primitive semiperfect number
- Unitary perfect number
- Weird 数
- 相亲数
- 婚約數(quasi-amicable number,無en)
- Sociable number
- Abundant number
- 亏数
- 整除序列
- Super-Poulet 数
- 幸運數en:Lucky number
- 快樂數en:Happy number
- Powerful number
- Primeval number
- 循環單位=純元數
- Palindromic number
- 自守数
- 三角平方數
- 累进可除数
- 調和數
- 楔型数
- 基思數=en:Keith number，也叫Repdigit數
- 卡布列克數 en:Kaprekar number
- 史密夫數 en:Smith number
- 哈沙德數=尼雲數
- 双重梅森数
- Zeisel number
- Heteromecic number
- Superparticular number
- Untouchable number
- 自我數
- Highly totient number
- Practical number
[编辑] 素數及有關數列
- 半素數 en:Semiprime
- 殆素数
- Unique prime
- 階乘素數
- Permutable prime
- Palindromic prime
- 立方素數
- 幸运素数
[编辑] 幻方
- Ulam spiral
- Magic star
- 幻方
- Frenicle 标准型式
- Prime reciprocal magic square
- Trimagic square
- Multimagic square
- Panmagic square
- Diabolic square
- Satanic square
- Most-perfect magic square
- Conway's Lux method for magic squares
- Magic cube
- Perfect magic cube
- Semiperfect magic cube
- Bimagic cube
- Trimagic cube
- Multimagic cube
- Magic tesseract
- Perfect magic tesseract
- Semiperfect magic tesseract
- Magic hypercube
- 幻方常數 en:Magic constant
- Squaring the square
