Trajektorie (Physik)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Du hast neue Nachrichten auf deiner Diskussionsseite.

Die Trajektorie (auch Weg, Bahnkurve, Flugbahn) in der Physik (meist Formelzeichen $s$ , von lat. spatium (Weg, Zwischenraum)) bezeichnet eine Ortsraumkurve, entlang der sich ein punktförmiger Körper oder der Schwerpunkt eines starren Körpers mit einer bestimmten Geschwindigkeit $v$ bewegt. Die reine Beschreibung der Bewegung wird als Kinematik bezeichnet.

Etwas mathematischer ist der Weg eine Abbildung der Zeit t in den n-dimensionalen Raum $\R^n$ , $t\rightarrow \vec s(t)$ , mit anderen Worten, eine durch die Zeit parametrisierte Kurve im $\R^n$ .

Die möglichen Ursachen von Änderungen des Bewegungszustandes werden in der Mechanik behandelt: Ein massebehafteter Körper bewegt sich nach den Newtonschen Gesetzen. Kann die auf den Körper einwirkende Gesamtkraft durch ein Kraftfeld modelliert werden, so bezeichnet man die resultierende Trajektorie auch als Flugbahn.

[Bearbeiten] Beispiele von Flugbahnen und Trajektorien

Ausschnitt aus der Wurfbahn einer Kugel im Schwerefeld ohne Luftwiderstand. Die Einzelbilder der Kugel sind in gleichen Zeitabständen Δt „aufgenommen“.

Der schiefe Wurf: Eine vom Boden aus abgeschossene Kanonenkugel oder eine ballistische Rakete beschreibt aufgrund der Beschleunigung durch die Schwerkraft eine parabolische Trajektorie.; Die bremsende Wirkung der Luft bewirkt z.B. bei der Wurfparabel einen steileren absteigenden als aufsteigenden Flugwinkel.

In der Astronomie und Raumfahrt: wird als Flugbahn der Weg eines natürlichen oder künstlichen Himmelskörpers im Schwerefeld eines Zentralkörpers oder im freien Weltraum bezeichnet.; Aufgrund des Galileischen Trägheitsgesetzes verläuft beispielsweise eine Trajektorie linear, wenn keine Kraft wie (fast) im Weltraum auf ihn einwirkt beziehungsweise ein Kräftegleichgewicht vorliegt.; Sie verlaufen genähert nach den Keplerschen Gesetzen, unterliegen aber Bahnstörungen durch "dritte" Körper.

Bei geschlossenen Bahnen im Sonnensystem oder in der Galaxis spricht man eher von Umlaufbahn oder vom Orbit (englisch-lateinisches Lehnwort). Der Zentralkörper ist im Regelfall die Sonne oder bei Monden ein Planet. Im interstellaren Raum sind geschlossene Bahnen jene um das galaktische Zentrum oder jene von Doppelsternen umeinander.

In der Teilchenphysik: tritt die Gravitation hinter den anderen drei Wechselwirkungen zurück.; Das Bohrsche Atommodell beschreibt die Umlaufbahn der Elektronen um den Atomkern als geschlossene Kreisbahnen. Im Bohr-Sommerfeldschen Atommodell werden zudem Keplerellipsen zugelassen.; Grundsätzlich ist im atomaren und subatomaren Bereich die Teilchenbahn als Trajektorie nicht mehr scharf definiert (siehe Unschärferelation).

Sonderfälle: Zu unterscheiden von diesen durch äußere Kräfte bestimmten Bahnen ist der Flug von Vögeln - hier ist die Bahnkurve nicht durch externe, sondern durch interne Faktoren bestimmt.