Végtelen
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A végtelen kifejezés több elkülöníthető, a teológiában, filozófiában és a matematikában előforduló fogalomra utal. Hétköznapi használata sokszor nincs összhangban a technikai jelentésével. A végtelen szó határtalan, vég nélküli, megszámlálhatatlan mennyiséget jelöl.
A teológiában – például Duns Scotus írásaiban – Isten végtelen természete képességeinek határtalanságára utal, nem mennyiségbeli végtelenségre. A filozófiában többször alkalmazzák a fogalmat a térre vagy az időre vonatkoztatva, például Kant az első antinómiájában. A végtelennel foglalkoznak a végső, az abszolút és a Zénón paradoxonjai cikkek.
A matematikában Arisztotelész nyomán megkülönböztetik az aktuális és a potenciális végtelen fogalmát. A végtelen fogalma ezen kívül például a határértékekkel, számosságokkal (pl. alef számokkal), halmazelméleti osztályokkal, Dedekind-végtelen halmazokkal, nagy számosságokkal, a Russell-paradoxonnal, hiperreális számokkal vagy a projektív geometriával kapcsolatban fordul elő. Egyesek szerint a végtelen nem egy szám, hanem a határokon túli növekedésre utaló fogalom.
A matematikai halmazelmélet megkülönbözteti a megszámlálható és megszámlálhatatlan végtelen fogalmát. A megszámlálható végtelent úgy képzelhetjük el, hogy egy számegyenesen bizonyos diszkrét értékeknél egy függvény értéke 0. A függvény alatti terület (integrál) nem változik akárhány pontot jelölünk be rajta (pl. végtelen sokat minden egész számnál), mivel a kihagyott pontokhoz tartozó terület 0. A megszámlálhatatlan végtelent úgy képzelhetjük el, hogy a számegyenes két tetszőleges pontja között tartósan 0 a függvény értéke. Itt is végtelen sok pont áll, viszont a függvény alatti terület kisebb lesz, mivel a kihagyott területnek mindig lesz szélessége.
 |
Ez a matematikai tárgyú lap még csak csonk (azaz erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |
Based on work by