113
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113は自然数、また整数において、112の次で114の前の数である。
| 113 | |
|---|---|
| 素因数分解 | 素数 |
| 大字 | 佰拾参 |
| ローマ数字 | CXIII |
| 2進数 | 1110001 |
| 16進数 | 71 |
[編集] 数学的性質
- 30番目の素数であり、一つ前は109、次は127である。
- 8番目のオイラー素数であり、一つ前は97、次は131である。
- 11番目のソフィー・ジェルマン素数である。一つ前は89、次は131。
- 355/113 は円周率のよい近似値として知られる。 355/113 = 3.141592920353… 、π = 3.141592653589… で、誤差は約0.00000849％ であり、分母が4桁以下の既約分数まで含めた中でも、もっとも円周率に近い値である。これは祖沖之（そちゅうし）が発見したといわれる。
- 113を入れ替えると131,311となるがこれはいずれも素数である。
- 1/113 = 0.00884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690
26548672566371681415929203539823... (下線部は循環節。循環節の長さは112である。)
- 循環節が「n-1」（全ての余りを巡回する）である素数の11番目。前の素数109もこれに該当する。並び替えた131も該当（113の次、12番目）が、311は循環節155（n-1の半分）で該当しない。その次の313は該当する。
- 113 = 11 + 11 × 22 + 11 × 22 × 33
[編集] その他 113 に関連すること
- 113系は大量生産された近郊型電車である。
- 原子番号113はウンウントリウム（Uut）
- 市内局番なしの113は、NTTの電話故障時の相談受付番号
- イタリアでは113が緊急通報用番号。
- 1946年11月3日に日本国憲法が公布された。このことを記念して戦後は11月3日を文化の日という祝日とした。
