Liczby bliźniacze

Z Wikipedii

Liczby bliźniacze to takie dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.

Przykłady to:

• 3 i 5
• 5 i 7
• 11 i 13
• 17 i 19
• 29 i 31
• 41 i 43
• 59 i 61
• 71 i 73

Liczba 5 jest bliźniacza zarówno z 3 jak i z 7.

Do dnia dziesiejszego nie wiadomo czy liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele.

Największe znane dziś liczby bliźniacze to 16869987339975 · 2¹⁷¹⁹⁶⁰ ± 1;

W 1919 norweski matematyk Viggo Brun udowodnił, że szereg odwrotności liczb bliźniaczych jest zbieżny.

≈ 1.902160583104

Może być to spowodowane tym, że liczb bliźniaczych jest skończenie wiele – jeśli tak nie jest, znaczyłoby to, że są "rzadko" rozłożone w zbiorze liczb naturalnych.

Łatwo zauważyć, że liczby pierwsze większe od 10 kończą się na 1,3,7,9. Wiedząc, że wśród liczb mniejszych od 10⁹ (1 miliarda) jest około 5% liczb pierwszych (czyli około 50 milionów) czyli co ósma liczba kończąca sie na 1,3,7,9 jest pierwsza. liczby bliźniacze mogą kończyć się takimi liczbami: 1 i 3, 7 i 9, oraz 9 i 1.