Chuỗi Fourier
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
| Biến đổi Fourier |
|---|
| Biến đổi Fourier liên tục |
| Chuỗi Fourier |
| Biến đổi Fourier rời rạc |
| Biến đổi Fourier theo thời gian gián đoạn |
Trong toán học, chuỗi Fourier (được dặt tên theo nhà toán học Joseph Fouier) của một hàm tuần hoàn là một cách biểu diễn hàm đó dưới dạng tổng của các hàm tuần hoàn có dạng ejnx, trong đó, e là số Euler và j là đơn vị số ảo.Theo công thức Euler, các chuỗi này có thể được biểu diễn một cách tương đương theo các hàm sin và hàm cos.
Một cách tổng quát, một chuỗi hữu hạn của các hàm lũy thừa của số ảo được gọi là một chuỗi lượng giác. Fourier là người đầu tiên nghiên cứu chuỗi lượng giác theo các công trình trước đó của Euler, d'Alembert và Daniel Bernoulli. Fourier đã áp dụng chuỗi Fourier để giải phương trình truyền nhiệt, các công trình đầu tiên của ông được công bố vào năm 1807 và 1811, cuốn Théorie analytique de la chaleur của ông được công bố vào năm 1822. Theo quan điểm của toán học hiện đại, các kết quả của Fourier có phần không chính thức liên quan đến sự không hoàn chỉnh trong khái niệm hàm số và tích phân vào đầu thế kỉ XIX. Sau đó, Dirichlet và Riemann đã diễn đạt lại các công trình của Fourier một cách chính xác hơn và hoàn chỉnh hơn.
Mục lục |
[sửa] Khái niệm chung
[sửa] Định nghĩa
[sửa] Ví dụ
af
