平面
维基百科，自由的百科全书
数学上，一个平面(plane)就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的无穷大的纸。 多数几何，三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。
给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。
在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的解集:
- ax + by + cz + d = 0,
其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。
平面由如下组合的任何一个唯一确定
在三维空间，两个不同平面或平行或交于一条直线。不和给定平面平行的直线交平面于一点。
目录 |
[编辑] 由一点和一个法向量决定的平面
对于一点P0 = (x0,y0,z0)和一个向量 
，平面方程为
- ax + by + cz = ax0 + by0 + cz0
这是穿过点P0并垂直于向量
的平面。
[编辑] 通过三点的平面
穿过三点P1 = (x1,y1,z1), P2 = (x2,y2,z2) and P3 = (x3,y3,z3)的平面的方程可以表述为如下行列式:
[编辑] 一点到平面的距离
对于一点P1 = (x1,y1,z1)和一个平面ax + by + cz + d = 0，从点P1到平面的距离是：
[编辑] 两个平面的夹角
两个相交平面的夹角，称为两面角（dihedral angle），可以用平面方程a1x + b1y + c1z + d1 = 0和a2x + b2y + c2z + d2 = 0给出如下：
.
| 几何术语 （ ） |
|
| 点、线、面、体 | |
| 点： | 顶点 | 切点 |
| 线： | 直线 | 平行线 | 曲线 | 切线 | 线段 | 弦 |
| 面： | 平面 | 曲面 | 边 | 角 |
| 體： | 立體 |
| 常見幾何形狀 | |
| 线 | |
| 螺线 | 圓錐曲線 | |
| 平面形狀 | |
| 正多边形 | 三角形 | 四边形 | 正方形 | 矩形（长方形） | 梯形 | 平行四边形 | 菱形 | 圆形 | 椭圆 | 扇形 | 弓形 | |
| 立體 | |
| 正多面体： | 正四面體 | 立方體（正六面體） | 正八面體 | 正十二面體 | 正二十面體 |
| 星形正多面體： | 小星形十二面體 | 大十二面體 | 大星形十二面體 | 大二十面體 |
| 其它立體： | 长方体 | 棱锥 | 圆锥 | 球 | 圆球 | 椭球 | 圆台 | 圆柱 |
| 幾何特徵 | |
| 長度 | 面积 | 体积 | 表面積 | 周长 | 圆周率 | 歐拉特徵數 | |
| 基本幾何慨念 | |
| 相似 | 全等 | 平行 | 垂直 | 距离 | 比例 | |
| 幾何理論和方法 | |
| 定理 | 公理 | 證明 | 黄金分割 | 尺规作图 | |
| 幾何工具 | |
| 尺 | 圆规 | |
