定理

定理是經過受邏輯限制的證明為真的陈述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。

猜想是相信為真但未被證明的數學敘述，當它經過證明後便是定理。猜想是定理的來源，但並非唯一來源。一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程，成為定理。

如上所述，定理需要某些邏輯框架，繼而形成一套公理（公理系統）。同時，一個推理的過程，容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理。

在命題邏輯，所有已證明的敘述都稱為定理。

[编辑] 各種數學敘述（按重要性來排列）

定理一般都有一個設定——一大堆條件。然後它有結論——一個在條件下成立的數學敘述。通常寫作「若條件，則結論」。用符號邏輯來寫就是條件→結論。而當中的證明不視為定理的成分。

若存在某敘述為A→B，其逆敘述就是B→A。逆敘述成立的情況是A←→B，否則通常都是倒果為因，不合常理。若果敘述是定理，其成立的逆敘述就是逆定理。

几何术语（檢視 • 討論 • 編輯 • 歷史）
点、线、面、体
点：	顶点 \| 切点
线：	直线 \| 平行线 \| 曲线 \| 切线 \| 线段 \| 弦
面：	平面 \| 曲面 \| 边 \| 角
體：	立體
常見幾何形狀
线
螺线 \| 圓錐曲線
平面形狀
正多边形 \| 三角形 \| 四边形 \| 正方形 \| 矩形（长方形） \| 梯形 \| 平行四边形 \| 菱形 \| 圆形 \| 椭圆 \| 扇形 \| 弓形
立體
正多面体：	正四面體 \| 立方體（正六面體） \| 正八面體 \| 正十二面體 \| 正二十面體
星形正多面體：	小星形十二面體 \| 大十二面體 \| 大星形十二面體 \| 大二十面體
其它立體：	长方体 \| 棱锥 \| 圆锥 \| 球 \| 圆球 \| 椭球 \| 圆台 \| 圆柱
幾何特徵
長度 \| 面积 \| 体积 \| 表面積 \| 周长 \| 圆周率 \| 歐拉特徵數
基本幾何慨念
相似 \| 全等 \| 平行 \| 垂直 \| 距离 \| 比例
幾何理論和方法
定理 \| 公理 \| 證明 \| 黄金分割 \| 尺规作图
幾何工具
尺 \| 圆规