Strömungswiderstandskoeffizient

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Der Strömungswiderstandskoeffizient ist ein relatives, dimensionsloses Maß (Koeffizient) für den Strömungswiderstand eines von einem Gas umströmten Körpers im Vergleich zu dem Widerstand, den ein anderer Körper gleicher Querschnittsfläche, aber anderer Form erfährt.

Andere Bezeichnungen lauten (Luft-)Widerstandsbeiwert bzw. -koeffizient oder c_w-Wert (nach dem üblichen Formelzeichen). Man beachte, dass das Formelzeichen c_w (mit w für Widerstand) nur im deutschen Sprachraum üblich ist; im Englischen wird der drag coefficient als C_d oder C_x notiert.

Der Strömungswiderstand (auch Luftwiderstand, Stirnwiderstand, Luftreibung, genannt), also die Kraft bzw. Widerstandskraft, die ein Körper einem Gasstrom entgegensetzt, ist für turbulente Strömung in erster Näherung

$F_R = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot c_w \cdot A \cdot v^2$

Der Strömungswiderstand hängt somit ab von

der Dichte des strömenden Gases ρ (vergleiche Luftdichte),
der projizierten Frontfläche A (der Flächeninhalt der Silhouette des Körpers, anschaulich darstellbar als der Schatten, den der Körper an eine Wand werfen würde, wenn er von hinten [oder vorne] mit parallelen Lichtstrahlen angestrahlt wird),
der Strömungsgeschwindigkeit v und
dem Strömungswiderstandskoeffizienten c_w.

Der c_w-Wert wird im Windkanal ermittelt. Der Körper steht dabei auf einer Platte, die mit Kraftsensoren ausgestattet ist. Die Kraft in Richtung des Luftstroms wird gemessen. Aus dieser Widerstandskraft F und den bekannten Größen wie Luftdichte und projizierte Frontfläche A wird der $c w$ -Wert bei gegebener Geschwindigkeit errechnet.

Wenn man die Dichte der Luft als konstant annimmt, haben $c w$ -Wert und projizierte Frontfläche einen gleich großen Einfluss auf den Strömungswiderstand. Die Geschwindigkeit hat einen noch größeren Einfluss, weil sie quadratisch in die Formel eingeht. Der Luftwiderstand sinkt also auf 1/4, wenn man die Geschwindigkeit halbiert.

Auf den Treibstoffverbrauch von Kraftfahrzeugen bezogen, beeinflussen ein niedriger $c w$ -Wert und eine kleine projizierte Frontfläche diesen positiv, einen noch größeren Einfluss hat der Fahrer durch die Wahl der Geschwindigkeit. Da Leistung das Produkt aus Luftwiderstandskraft (F) mal Geschwindigkeit (v) ist, steigt bei einer gegebenen Weglänge die notwendige Arbeit und damit der Treibstoffverbrauch zur Überwindung des Luftwiderstandes mit dem Kubus (3. Potenz) der Geschwindigkeit (v). So verdoppelt sich beispielsweise die erforderliche Leistung wegen des Luftwiderstandes, wenn die Geschwindigkeit von 130 km/h auf 164 km/h erhöht wird. Der Verbrauch ist proportional zum Energieverbrauch auf der Strecke, wächst nur quadratisch mit der Geschwindigkeit und kann bedingt durch andere Effekte (günstigerer Betriebsbereich des Antriebes) geringer ausfallen.

$c w$ ist für viele Körper über große Strömungsbereiche weitgehend konstant; bei verschiedenen Körpern oder bei kleiner Reynolds-Zahl kann $c w$ stark von den typischen Werten abweichen. Für eine glatte Kugel (bei hoher Reynoldszahl) etwa variiert $c w$ zwischen 0,1 und 0,45. In der Nähe der Schallgeschwindigkeit steigt $c w$ auf ein Mehrfaches an und sinkt bei sehr hohen Machzahlen auf etwa den doppelten Unterschall- $c w$ -Wert.

[Bearbeiten] Wertetabelle für Fahrzeuge und andere Objekte

Typische $c w$ -Werte:

1,4	Fallschirm
1,1	Scheibe, Wand
0,8	Lkw
0,78	Mensch, stehend
0,7	Motorrad, unverkleidet
0,6	Gleitschirm
0,5	Cabrio offen, Motorrad verkleidet
0,45	Kugel
0,34	Halbkugel
0,30	moderner, geschlossener PKW
0,20	optimal gestaltetes Fahrzeug
0,08	Tragflügel beim Flugzeug
0,05	Tropfenform

Luftwiderstandsbeiwerte einiger Serien- und Experimental-PKWs

0,54	Mercedes G-Klasse (W463, langer Radstand)
0,50	Citroen 2CV
0,48	VW Käfer
0,41	VW Golf I (1974)
0,39	Mercedes M-Klasse
0,38	VW New Beetle
0,37	Smart Fortwo
0,36	Subaru Forester, Citroën DS (1955!)
0,35	Renault Megane II
0,35	Mini Cooper
0,35	NSU Ro 80 (1967)
0,34	Ford Sierra
0,325	VW Golf V (2003)
0,32	Alfa 147
0,32	Mercedes E-Klasse-Cabrio (bei geöffnetem Verdeck, 1991)
0,32	Fiat Grande Punto (2005)
0,312	Tatra T77 a (1935)
0,31	Jaguar XJ, Renault 19, Citroën C4 Picasso
0,30	Audi 100 C3 (1982), Citroen SM (1970)
0,28 - 0,30	Mercedes CLK Cabrio (je nach Modell)
0,297	Koenigsegg
0,29	BMW 1er (2004)
0,29	Porsche 911 GT3 (997) (2006)
0,28	Citroen C4 Coupé (2004)
0,28	Opel Omega A
0,28	Mercedes E-Klasse (W124, 1984)
0,28	Rumpler-Tropfenwagen (1921)
0,27	Mercedes-Benz CL-Klasse (2006)
0,27	Lexus IS (1999)
0,26	Toyota Prius, Opel Calibra, Honda Accord
0,25	Audi A2 1.2 TDI (1999), Honda Insight
0,2	Loremo Release 2009
0,19	Mercedes Bionic Car (Studie 2005), GM EV1
0,18	Acabion Bionisches Stromlinienfahrzeug (Studie 2006)
0,168	Daihatsu UFE-III (Studie 2006)
0,159	VW 1-Liter-Auto (Studie)
ca. 0,075	Pac-Car II Studienfahrzeug (Studie)

Anzumerken ist noch, dass die $c w$ -Werte bei auftriebserzeugenden Bauteilen, etwa Flügel von Flugzeugen, nicht auf die Frontfläche, sondern stets auf die Flügelfläche bezogen sind. Somit erlaubt ein geringerer $c w$ -Wert eines Flugzeugflügels keinen Vergleich der tatsächlichen Widerstandskraft. Für direkte Vergleiche eignen sich so genannte „Widerstandsflächen“ => $f_w = c_w \cdot A$