Tilastotiede

Wikipedia

Tilastotiede on erityisesti todennäköisyyslaskentaa hyödyntävä tiede, joka keskittyy kehittämään menetelmiä, joilla rajallisesta määrästä havaintoja voidaan tehdä luotettavia päätelmiä. Aineiston eli havaintojen perusteella lasketaan tilastollisia tunnuslukuja ja niiden luotettavuudelle voidaan antaa arvio. Tilastollisten mallien avulla kuvataan ja tutkitaan monimutkaisempia riippuvuussuhteita, joiden kuvaamiseen yksittäiset tunnusluvut eivät riitä. Regressioanalyysi on yleisimmin käytetty tilastollinen mallinnusmenetelmä. Tilastoja voidaan esittää mm. graafisesti tai numeerisesti, tilastojen esittämisessä on kyse lähinnä kuvailevasta tilastotieteestä. Tilastotieteen metodit ovat eksakteja matemaattisia malleja.

Tilastotiedettä sovelletaan muun muassa biologiassa, lääketieteessä ja yhteiskuntatieteissä.

[muokkaa] Tutkimusalueita ja menetelmiä

aikasarja-analyysi
bayesilainen tilastotiede
biometria (biotieteiden sovelluksia)
data-analyysi
ekonometria (taloustieteen sovelluksia)
epidemiologia (terveyteen vaikuttavien tekijöiden tutkimus)
otantateoria
spatiaalinen tilastotiede

[muokkaa] Käsitteitä

Aineisto kerätään kiinnostuksen kohteena olevasta populaatiosta otantamenetelmän avulla. Satunnaisotannassa kullakin populaation jäsenellä on sama todennäköisyys tulla poimituksi. Ennen aineiston käsittelyä on tiedettävä, millä mitta-asteikolla kukin havainto on mitattu. Havaintojen perusteella pyritään tekemään päätelmiä kiinnostuksen kohteena olevan muuttujan jakaumasta .

Frekvenssi kertoo kuinka monta havaintoa on annetussa havaintoluokassa.

[muokkaa] Aineistoa kuvailevia tunnuslukuja

Sijainnin tunnuslukuja eli keskilukuja:

Moodi
minimi, maksimi
mediaani
kvantiilit: kvartiilit, desiilit ja persentiilit
keskiarvo (aritmeettinen)
geometrinen keskiarvo
harmoninen keskiarvo

Vaihtelun tunnuslukuja:

Riippuvuuden tunnuslukuja:

kovarianssi
Pearsonin korrelaatiokerroin
Kendallin järjestyskorrelaatiokerroin
Spearsonin järjestyskorrelaatiokerroin

[muokkaa] Tilastollisia testejä

Tilastollisilla testeillä testataan tunnusluvuille tai parametreille asetettuja hypoteeseja. Testisuure lasketaan olettaen nollahypoteesin olevan totta. Jos aineiston perusteella laskettu tunnusluku poikkeaa nollahypoteesista ja aineiston vaihtelu on riittävän pientä suhteessa otoksen kokoon, nollahypoteesi voidaan hylätä valitulla merkisevyystasolla. Vaihtoehtoisesti nollahypoteesi jää voimaan. Merkitsevyystaso kuvaa testin todennäköisyyttä hylätä nollahypoteesi virheellisesti. Testin voima on todennäköisyys millä nollahypoteesi hylätän kun vaihtoehtoinen hypotessi on tosi.