קרל מנגר (מתמטיקאי)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

קרל מנגר

איור מחשב של ספוג מנגר

קרל מנגר (Karl Menger) ‏ (13 בינואר 1902 - 5 באוקטובר 1985) מתמטיקאי אמריקני ממוצא אוסטרי בעל תחומי עניין מרובים, חבר החוג הווינאי.

נולד בוינה, בשנת 1902 כבנו מחוץ לנישואין של הכלכלן המפורסם קרל מנגר (Carl Menger).

כמתמטיקאי עסק באלגברות, בעקומות, בתורת הממדים ובגאומטריות. כמו כן תרם לתורת המשחקים ולמדעי החברה. מנגר, שהחל בלימודי פיזיקה, עבר, בעידודו של האנס האן, למתמטיקה, ובהמשך, תחת הנחייתו, זכה לתואר דוקטור ב-1924 באוניברסיטת וינה. שנה אחר כך, הזמין אותו בראואר ללמד באוניברסיטת אמסטרדם. כעבור שנתיים חזר לווינה, לטובת משרת ראש החוג לגאומטריה, וב-1928 זכה לפרופסורה. ב-1938, עקב השתנות האקלים הפוליטי (האנשלוס) התפטר מנגר ממשרתו והיגר לארצות הברית. עד 1946 היה פרופסור באוניברסיטת נוטרה דאם, אינדיאנה ובין 1946 ל-1972 במכון הטכנולוגי של אילינוי בשיקגו.

תרומתו הידועה ביותר היא ספוג מנגר (שלפעמים מכנים אותו בטעות "ספוג סירפינסקי"), שהוא גרסה תלת ממדית של שטיח סירפינסקי וקשור גם לקבוצת קנטור.

יחד עם ארתור קיילי, נחשב מנגר לאחד ממייסדי גאומטריית המרחקים, כיוון שניסח פורמלית את המושגים זווית ועקמומיות במונחים פיזיקליים כמותיים הניצתים למדידה, כלומר בערכים של מרחק. ביטויים אלו נקראים הדטרמיננטה של קיילי ומנגר, בנוסף על שמו קרוי גם משפט מנגר.

בשנות העשרים היה מנגר חבר בחוג הווינאי, ומשתתף פעיל בדיוניו שעסקו בפילוסופיה מדעית ובמדעי החברה. ניסיונותיו לפעול במתכונת החוג בארצות הברית לא צלחו.

נפטר בהיי לנד פארק, אילינוי, ארצות הברית ב-1985.