グラフ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
グラフは、図形を用いて視覚的に、複数の数量・標本資料の関係などを特徴付けた物である。グラフについては、「図表」と定義されることが多いが、表を含まずに図形を用いた物（＝図）のみを指す。大きく分けて、統計グラフと関数グラフに分けられる。
目次 |
[編集] 統計グラフ
統計グラフ（とうけいグラフ）とは、棒グラフや折線グラフなどのことで、調査や実験などで得られた統計データを、系統だてて比較できるように表現した図のことである。
尚、統計とは、ある要素からなる集団に対して、集団に属する要素の時間的・空間的範畴（カテゴリ）における属性を調査し、集団の特性を表す数および数の配列を得ることである。統計グラフはこのような情報を表現するのに使われる。統計を表現する図と表は統計図表と呼ばれる。統計グラフは、集団の特性をとらえやすくするための表現手段である。
主な統計グラフには、棒グラフ、柱状グラフ、円グラフ、帯グラフ、折れ線グラフ、絵グラフ、散布図、分布図などがある。
[編集] 棒グラフ
棒グラフは、資料を質的に（意味的に複数の項目に）分類したときに、各項目間の大きさを比較するために用いる。項目を横軸、各項目の大きさを縦軸に表現する（横軸、縦軸は逆でも良い）。
棒で表すことで、各項目の大きさや、大きい値（小さい値）を持つ項目、各項目間の関係などが把握しやすくなる。
[編集] 柱状グラフ（ヒストグラム）
柱状グラフ（ヒストグラム）は、棒グラフの一種で、資料を量的に（大きさを複数の階級に区分し、各要素がどの階級に属するかという指標で）分類した時に、各階級の散らばりの様子を見るために用いる。柱状で表すことで、集団の偏りや各階級間の散らばりの様子が把握しやすくなる。
品質管理などにおいて、度数分布表から度数分布を図示するときによく用いられる。度数が増えるにしたがって、グラフの形状は柱状から曲線へと近づいてゆく。この曲線を度数分布曲線という。
[編集] 円グラフ
円グラフは、資料を特定の項目に分類した時、その一項目での割合を比較する時によく用いられる。
円で全体を表すことで、ある項目内・分野内での割合の大小が把握しやすくなる。
又、円グラフでは、全体の数値を三百六十として表現することも少なくない。
[編集] 関数のグラフ
f を A から B への写像とする。f のグラフとは A の任意の元 a に対して (a, f(a)) というかたちの元全体からなる A × B の部分集合のことである。
写像の定義から a ∈ A に対して f のグラフに含まれるような (a, b) は常にただ一つだけ存在する。二つの写像が全く同じものならば、もちろんグラフも一致する。グラフが一致するとき、正確には二つの写像の終域が等しければ、写像自身も一致する。
グラフは、写像を図形としてみる手段を与える。例えば、a, b をある実数として f(x) = ax + b で決まる関数（一次関数） f: R → R を考えると、そのグラフは平面 R × R 上の直線になる。
関数を一般化した対応についても全く同じようにしてグラフを考えることができる。集合 A × B の部分集合を一つ勝手に与えると、それをグラフとするような A から B への対応もただ一つだけ決まる。
似たやり方で、二項関係についてもグラフを考えることができる。集合 A の二つの元（同じでもよい） a, b が R という関係を持つとき aRb と書くことにすると、グラフは {(a, b) ;∈ A × A | aRb} という A × A の部分集合になる。
[編集] 例
関数 f(x) = x のグラフは (a, a) なる点全体をプロットすることになるので、次のようなグラフが得られる。
[編集] 関連項目
[編集] 外部リンク
- 統計グラフ集 (+ R graphical manuals)
- FooPlot (英语）
 |
この項目「グラフ」は、数学に関連した書きかけの項目です。加筆・訂正などをして下さる協力者を求めています。（ポータル 数学／ウィキプロジェクト 数学） |
カテゴリ: 数学関連のスタブ項目 | グラフ | 初等数学 | コンピュータグラフィックス | 数学に関する記事
