Obraz (matematyka)
Z Wikipedii
Obraz zbioru poprzez funkcję to zbiór wszystkich możliwych wartości, jakie funkcja przyjmuje dla argumentów branych z danego zbioru.
Formalnie: jeżeli 
, to obrazem podzbioru A zbioru X nazywamy zbiór:
Obrazem elementu 
nazywamy element f(a) ze zbioru Y. Nie jest to to samo, co obraz zbioru {a}, ten jest bowiem zbiorem {f(a)}.
Jeśli 
, to mówimy, że funkcja jest na bądź, że jest surjekcją.
[edytuj] Własności
Operacja brania obrazu zbioru zachowuje jedynie część działań na zbiorach. Jeżeli 
, zaś (Ai) rodziną jego podzbiorów, to:
Z powyższych własności łatwo wynikają również poniższe:
[edytuj] Przykłady
Na rysunku obok zbiory czarny i czerwony mają ten sam obraz – zbiór niebieski. Obrazem zbioru zielonego jest zbiór szary.
Obrazem każdego ze zbiorów { − 1,1},{ − 1},{1} przez funkcję f(x) = x2 jest zbiór {1}.
Obrazem zbioru [ − 1,2] przez funkcję f(x) = 2x + 1 jest zbiór [ − 1,5].
