Участник:Dstary/ЧД

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Чёрная дыра — область в пространстве-времени, гравитационное притяжение в которой настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света. Граница этой области называется горизонтом событий, а ее радиус (если она сферически симметрична) — гравитационным радиусом.

Существование чёрных дыр было предсказано в 1916 году Карлом Шварцшильдом как следствие из полученных им решений уравнений Эйнштейна.

Рисунок художника: аккреционный диск горячей плазмы, вращающийся вокруг чёрной дыры

Содержание

1 История представлений о чёрных дырах
- 1.1 «Чёрная звезда» Лапласа
- 1.2 Решение Шварцшильда
2 Чёрные дыры во Вселенной
3 Реальные черные дыры
- 3.1 Термодинамика и испарение чёрных дыр
- 3.2 Падение в Шварцшильдовскую чёрную дыру
4 Типы чёрных дыр
- 4.1 Керровская чёрная дыра
5 Направления исследований в физике чёрных дыр
6 Примечания
7 Внешние ссылки

[править] История представлений о чёрных дырах

В истории представлений о чёрных дырах выделяют ^{[Источник?]} три периода:

Начало первого периода связано с работой Джона Мичелла, представившей расчёт массы для недоступного наблюдению объекта и опубликованной в 1784 году.
Второй период связан с развитием общей теории относительности, стационарное решение уравнений которой было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году.
Публикация в 1975 году работы Стивена Хокинга, в которой он предложил идею об излучении чёрных дыр, начинает третий период. Граница между вторым и третьим периодами довольно условна, поскольку не сразу стали ясны все следствия открытия Хокинга, изучение которых продолжается до сих пор.

[править] «Чёрная звезда» Лапласа

Концепция массивного тела, гравитационное притяжение которого настолько велико, что скорость, необходимая для преодоления этого притяжения (вторая космическая скорость) равна или превышает скорость света впервые была высказана в 1784 году Джоном Мичеллом в письме, которое он послал в Королевское общество (en:Royal Society). Письмо содержало расчёт, из которого следовало, что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью Солнца вторая космическая скорость на его поверхности будет равна скорости света. Таким образом, свет не сможет покинуть это тело, и оно будет невидимым. Мичелл предположил, что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 году Лаплас включил обсуждение этой идеи в свой труд Exposition du Systeme du Monde, однако в последующих изданиях этот раздел был опущен.

Лапласова «Чёрная дыра»

В ньютоновском поле тяготения для частиц, покоящихся на бесконечности, с учетом закона сохранения энергии:

$-{GMm\over r}+{mv^2\over 2}=0$ ,

то есть:

$v^2 = {2GM \over r}$ .

Пусть гравитационный радиус $r_g\,\!$ — расстояние от тяготеющей массы, на котором скорость частицы становится равной скорости света $v = c\,\!$ . Тогда $r_g = {2GM \over c^2}\,\!$ .

[править] Решение Шварцшильда

На протяжении XIX века идея тел, невидимых вследствие своей массивности, не вызывала большого интереса у ученых. Это было связано с тем, что в рамках классической физики скорость света не имеет фундаментального значения. Однако в конце XIX-начале XX вв. было установлено, что сформулированные Дж. Максвеллом законы электродинамики, с одной стороны, выполняются во всех инерциальных системах отсчёта, а с другой стороны, не обладают инвариантностью относительно преобразований Галилея. Это означало, что сложившиеся в физике представления о характере перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой нуждаются в значительной корректировке.

В ходе дальнейшей разработки электродинамики Г. Лоренцем была предложена новая система преобразований пространственно-временных координат (известных сегодня как преобразования Лоренца), относительно которых уравнения Максвелла оставались инвариантными. Развивая идеи Лоренца, А. Пуанкаре предположил, что все прочие физические законы также инвариантны относительно этих преобразований.

В 1905 А. Эйнштейн использовал концепции Лоренца и Пуанкаре в своей специальной теории относительности (СТО), в которой роль закона преобразования инерциальных систем отсчёта окончательно перешла от преобразований Галилея к преобразованиям Лоренца. Классическая (галилеевски-инвариантная) механика была при этом заменена на новую, лоренц-инвариантную релятивистскую механику. В рамках последней скорость света оказалась предельной скоростью, которую может развить физическое тело, что радикально изменило положение чёрных дыр в теоретической физике.

Однако ньютоновская теория тяготения (на которой базировалась первоначальная теория чёрных дыр) не является лоренц-инвариантной. Поэтому она не может быть применена к телам, движущимся с околосветовыми и световыми скоростями. Лишённая этого недостатка релятивистская теория тяготения была создана, в основном, А. Эйнштейном (сформулировавшим её окончательно к концу 1915 года) и получила название общей теории относительности (ОТО). Именно на ней и основывается современная теория чёрных дыр.

По своему характеру ОТО является геометрической теорией. Она предполагает, что гравитационное поле представляет собой проявление искривления пространства-времени (которое, таким образом, оказывается псевдоримановым, а не псевдоевклидовым, как в СТО). Связь искривления пространства-времени с характером распределения и движения заключающихся в нём масс даётся основными уравнениями теории — уравнениями Эйнштейна.

Искривление пространства

(Псевдо)римановыми называются пространства, которые в малых масштабах ведут себя "почти" как обычные (псевдо)евклидовы. Так, на небольших участках сферы теорема Пифагора и другие факты евклидовой геометрии выполняются с очень большой точностью. В своё время это обстоятельство и позволило построить евклидову геометрию на основе наблюдений над поверхностью Земли (которая в действительности является сферической, а не плоской). Это же обстоятельство обусловило и выбор именно псевдоримановых (а не каких-либо ещё) пространств в качестве основного объекта рассмотрения в ОТО: свойства небольших участков пространства-времени не должны сильно отличаться от известных из СТО.

Однако в больших масштабах римановы пространства могут сильно отличаться от евклидовых. Одной из основных характеристик такого отличия является понятие кривизны. Суть его состоит в следующем. Евклидовы пространства обладают свойством абсолютного параллелизма: вектор $X'$ , получаемый в результате параллельного перенесения вектора $X$ вдоль любого замкнутого пути, совпадает с исходным вектором $X$ . Для римановых пространств это уже не всегда так, что может быть легко показано на следующем примере. Предположим, что мы встали на пересечении экватора с нулевым меридианом лицом не восток и начали двигаться вдоль экватора. Дойдя до точки с долготой $180^{\circ}$ , мы меняем направление движения и начинаем двигаться по меридиану к северу, не меняя направления взгляда (т. е. теперь мы смотрим вправо по ходу). Когда мы таким образом перейдём через северный полюс и вернёмся в исходную точку, то окажется, что мы стоим лицом к западу (а не к востоку, как изначально). Иначе говоря, вектор, параллельно перенесённый вдоль маршрута нашего следования, «прокрутился» относительно исходного вектора. Характеристикой величины такого «прокручивания» и является кривизна.

В 1916 году К. Шварцшильд выписал решения этих уравнений для сферически симметричного пустого статического (позднее Биркхоф показал, что последнее предположение излишне) случая. Это решение оказалось пространством-временем $\mathcal M$ с топологией $R^2\times S^2$ и метрикой

$ds^2 =-(1-r_s/r)c^2d t^2 + (1-r_s/r)^{-1}d r^2 + r^2(d \theta^2+\sin^2\theta\, d\varphi^2).\qquad\qquad (1)$

Здесь координата $~r$ принимает только значения, большие $~r_s$ . Важно отметить, что значение параметра $~r$ , в отличие от лапласовского случая, не является "расстоянием до центра" — центра в шварцщильдовском решении вообще нет. Геометрический смысл этого значения состоит в том, что площадь поверхности сферы $\{(t,r,\theta,\varphi)\mid t=t_0,\ r=r_0\}$ есть $~4\pi r_0^2$ . Из основных принципов ОТО следует, что такую метрику создаст (снаружи от себя) сферически симметричное тело с радиусом $~>r_s$ и массой $M = {c^2r_s\over 2G }$ , где G — гравитационная постоянная, а c — скорость света. Замечательно, что величина гравитационного радиуса — радиус Шварцшильда $\,r_s$ — cовпадает с гравитационным радиусом $\,r_g$ , вычисленным ранее Лапласом для тела массы $~M$ .

В теории черных дыр, однако, пространство $\mathcal M$ важно само по себе, без дополнительного предположения, что его метрика имеет вид (1) лишь для больших $\,r$ . В этом случае $\mathcal M$ оказывается всего лишь частью большего пространства-времени $\tilde{\mathcal M}$ , которое и называется обычно (максимально продолженным) пространством Шварцшильда или (реже) пространством Крускала. Метрика этого пространства имеет вид

$ds^2 =-F(u,v)^2 \,du\,dv+ r^2(u,v)(d \theta^2+\sin^2\theta\, d\varphi^2),\qquad\qquad (2)$

где $\,F=\frac{4 r_s^3}{r}e^{-r/r_s}$ , а функция $~r(u,v)$ определяется (неявно) уравнением $~(1-r/r_s)e^{r/r_s}=uv$ .

Рис. 1. Сечение $~\theta=const,\ \varphi=const$ пространства Шварцшильда. Каждой точке на рисунке соответствует сфера площадью $~4\pi r^2(u,v)$ . Светоподобные геодезические (т.е. мировые линии фотонов) - это прямые под углом $~45^\circ$ к вертикали, иначе говоря - это прямые $~u=const$ или $~v=const$ .

Пространство $\tilde{\mathcal M}$ максимально, т.е. его уже нельзя изометрически вложить в большее пространство-время. А $\mathcal M$ является всего лишь областью $\tilde{\mathcal M}$ (это область $v>0,\ r>r_s$ , показанная на рисунке серым). Тело, движущееся медленнее света - мировая линия такого тела будет кривой с углом наклона к вертикали меньше $~45^\circ$ , см. кривую $~\gamma$ на рисунке - может покинуть $\mathcal M$ . При этом оно попадает в область II, где $~r<r_s$ . Покинуть эту область и вернуться к $~r>r_s$ оно, как видно из рисунка, уже не сможет (для этого пришлось бы отклониться более, чем на $~45^\circ$ от вертикали, т.е. превысить скорость света). Область II т.о. представляет собой черную дыру. Ее граница (ломаная, $v\geqslant 0,\ r=r_s$ ) соответственно является горизонтом событий.

Отметим несколько замечательных свойств Шварцшильдовского пространства $~\tilde{\mathcal M}$ :

Оно сингулярно: координата $~r$ наблюдателя, падающего под гоизонт, уменьшается и стремится к нулю, когда его собственное время $~\tau$ стремится к некоторому конечному значению $~\tau_0$ . Однако его мировую линию нельзя продолжить в область $\tau \geqslant\tau_0$ , т.к. точек с $~r=0$ в этом пространстве нет. Т.о. судьба наблюдателя нам известна только до некоторого момента его (собственного) времени;
Хотя пространство $\mathcal M$ статично (видно, что метрика (1) не зависит от времени), пространство $\tilde{\mathcal M}$ таковым не является.
Область III тоже изометрична $\mathcal M$ . Т.о. пространство Шварцшильда содержит две "вселенные" - "нашу" (это $\mathcal M$ ) и еще одну такую же. Область II, соединяющая их, называется мостом Эйнштейна-Розена. Попасть во вторую вселенную наблюдатель, стартовавший из I и движущийся медленнее света на сможет (см. рис. 1), однако в промежуток времени между пересечением горизонта и попаданием на сингулярность он сможет увидеть ее.

Рис. 2. Сечения пространства Шварцшильда. в разные моменты времени (одно измерение опущено).

Чтобы представить себе структуру 4-мерного пространства-времени $~\tilde{\mathcal M}$ , его удобно рассматривать как эволюцию 3-мерного пространства. Для этого можно ввести "временную" координату $~T=(u+v)/2$ и сечения $~T=const$ (это пространственно-подобные поверхности, или "поверхности одновременности") воспринимать как $~\tilde{\mathcal M}$ "в данный момент времени". На рис.2 показаны такие сечения для разных моментов $~T$ . Мы видим, что вначале имеются два несвязанных 3-мерных пространства. Каждое из них сферически симметрично и асимптотически плоско. Точка $~r=0$ отсутствует и при $~r\to 0$ кривизна неограничено растет (сингулярность). В момент времени $~T=-1$ обе сингулярности исчезают и между ранее не связанными пространствами возникает "перемычка" (в современной терминологии кротовина). Радиус ее горловины возрастает до $~r_s$ при $~T=0$ , затем начинает уменьшаться и при $~T=1$ перемычка снова разрывается, оставляя два пространства несвязанными.

[править] Чёрные дыры во Вселенной

Со времени теоретического предсказания чёрных дыр оставался открытым вопрос об их существовании, т. к. наличие решения типа «чёрная дыра» ещё не гарантирует, что существуют механизмы образования подобных объектов во Вселенной. Известны, однако, механизмы, которые могут приводить к тому, что некоторая область пространства-времени будет иметь те же свойства (ту же геометрию), что и соответствующая область у черной дыры. Так, например, в результате коллапса звезды может сформироваться пространство-время, показанное на рис. 3.

Рис. 3. Коллапс звезды.

Метрика за пределами затененной области нам неизвестна (или неинтересна). Темная область заполнена веществом звезды и метрика ее определяется свойствами этого вещества. А вот светло-серая область совпадает с соответвующей областью пространства Шварцшильда, ср. рис 1. Именно о таких ситуациях в астрофизике говорят, как об образовании черных дыр, что с формальной точки зрения является некоторой вольностью речи^[1]

По современным представлениям, есть четыре сценария образования чёрной дыры:

Гравитационный коллапс (катастрофическое сжатие) достаточно массивной звезды (более чем 3,6 масс Солнца) на конечном этапе её эволюции ведет к образованию "малых" черных дыр. Для Солнца радиус Шварцшильда составляет примерно 3 километра^[2].
Коллапс центральной части галактики или пра-галактического газа. Можно ввести понятие «средней плотности» чёрной дыры, поделив её массу на объём, заключённый под горизонтом событий:

$\rho=\frac{3\,c^6}{32\pi M^2G^3}$

Средняя плотность падает с ростом массы чёрной дыры. Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность, то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10⁹ солнечных масс (существование таких чёрных дыр подозревается в квазарах) обладает средней плотностью порядка 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды! Таким образом, чёрную дыру можно получить не только сжатием имеющегося объёма вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала.Современные представления помещают огромную (>100M_☉) чёрную дыру в центр многих, если не всех, эллиптических галактик.

Формирование чёрных дыр в момент Большого Взрыва в результате флуктуаций гравитационного поля и/или материи. Такие чёрные дыры называются первичными.
Возникновение чёрных дыр в ядерных реакциях высоких энергий — квантовые чёрные дыры.

[править] Чёрная дыра как конечный этап жизни звезды

После выработки ядерного топлива и прекращения реакции, звезда начинает остывать, что приводит к уменьшению внутреннего давления и сжатию звезды под действием гравитации. Сжатие может остановиться на определённом этапе, а может перейти в стремительный гравитационный коллапс. В зависимости от массы звезды и вращательного момента возможны следующие конечные состояния:

Погасшая очень плотная звезда, состоящая преимущественно из железа.
Белый карлик
Нейтронная звезда
Чёрная дыра

Условия (главным образом, масса), при которых конечным состоянием эволюции звезды является чёрная дыра, изучены недостаточно хорошо, т. к. для этого необходимо знать поведение и состояния вещества при чрезвычайно высоких плотностях, недоступных экспериментальному изучению. Различные модели дают нижнюю оценку массы чёрной дыры, получающейся в результате гравитационного коллапса, от 2,5 до 5,6 масс Солнца. Радиус чёрной дыры при этом очень мал — всего от 10 км.

Впоследствии чёрная дыра может разрастись за счёт поглощения вещества — как правило, (в двойных звёздных системах) это газ соседней звезды или слияние с другими объектами. Падение газа на чёрную дыру называется аккрецией. Формируется аккреционный диск. В нём вещество сильно закручивается, нагревается и в результате сильно излучает, в том числе и в рентгеновском диапазоне, что даёт принципиальную возможность обнаруживать такие аккреционные диски (и, следовательно, чёрные дыры) при помощи рентгеновских телескопов.

Столкновение чёрной дыры с другими звёздами, а также столкновение нейтронных звёзд, вызывающее образование чёрной дыры, приводит к мощнейшему гравитационному излучению, которое, как ожидается в ближайшие годы, можно будет обнаруживать при помощи гравитационной антенны.

Разросшиеся очень массивные чёрные дыры, по современным представлениям, образуют ядра большинства галактик. В том числе обнаружена массивная черная дыра в ядре нашей Галактики.

В настоящее время существование чёрных дыр звёздных и галактических масштабов доказано наблюдениями.

[править] Первичные чёрные дыры

Первичные чёрные дыры в настоящее время носят статус гипотезы. Если в начальный момент жизни Вселенной были возможны определённого вида неустойчивости гравитационного поля и плотности материи, то могли образовываться чёрные дыры. При этом их масса не ограничена снизу, как при коллапсе — их масса, вероятно, могла бы быть достаточно малой.

[править] Квантовые чёрные дыры

Предполагается, что в результате ядерных реакций могут возникать устойчивые микроскопические чёрные дыры, так называемые квантовые чёрные дыры. Для математического описания таких объектов необходима квантовая теория гравитации. Однако, из общих соображений, сейчас не подлежит сомнению факт, что спектр масс чёрных дыр дискретен и существует минимальная чёрная дыра — планковская чёрная дыра. Её масса порядка 10⁻⁵ г, радиус — 10⁻³³ см. Комптоновская длина волны планковской чёрной дыры по порядку величины равна её гравитационному радиусу.

Таким образом, все «элементарные объекты» можно разделить на элементарные частицы (их длина волны больше их гравитационного радиуса) и чёрные дыры (длина волны меньше гравитационного радиуса). Планковская чёрная дыра является пограничным объектом, для неё можно встретить название максимон, указывающее на то, что это самая тяжелая из возможных элементарных частиц.

Даже если квантовые дыры существуют, время их существования может оказаться крайне малым, что делает их непосредственное обнаружение крайне проблематичным.

В последнее время предложены эксперименты с целью обнаружения свидетельств появления чёрных дыр в ядерных реакциях. Однако для непосредственного синтеза чёрной дыры в ускорителе необходима недостижимая на сегодня энергия 10²⁶ эВ. По-видимому, в реакциях сверхвысоких энергий могут возникать виртуальные промежуточные чёрные дыры.

[править] Реальные черные дыры

Результатом коллапса изолированной невращающейся звезды является чёрная дыра. Разумеется, реальная звезда никогда не является идеально изолированной: межзвездное вещество (или, например, вещество ее компаньона) может аккрецировать на нее, ее гравитационное поле может искажаться спутником, и т.д.). Однако, если коллапсар не входит в кратную систему (и значит можно пренебречь гравитацией его соседей) и имеет звездную или большую массу (и значит можно пренебречь обратным влиянием испарения на метрику), то его геометрия описывается метрикой Шварцшильда и его называют Шварцшильдовской чёрной дырой ^[1].

[править] Термодинамика и испарение чёрных дыр

Представления о чёрной дыре как об абсолютном поглощающем объекте были скорректированы С. Хокингом в 1975 г. Изучая поведение квантовых полей вблизи чёрной дыры, он предсказал, что чёрная дыра обязательно излучает частицы во внешнее пространство и тем самым теряет массу. Этот эффект называется излучением (испарением) Хокинга . Упрощённо говоря, гравитационное поле поляризует вакуум, в результате чего возможно образование не только виртуальных, но и реальных пар частица-античастица. Одна из частиц, оказавшаяся чуть ниже горизонта событий, падает внутрь чёрной дыры, а другая, оказавшаяся чуть выше горизонта, улетает, унося энергию (т. е. часть массы) чёрной дыры. Мощность излучения чёрной дыры равна

$L=\frac{\hbar c^6}{1536\pi G^2M^2}$ .

Состав излучения зависит от размера чёрной дыры: для больших чёрных дыр это в основном фотоны и нейтрино, а в спектре лёгких чёрных дыр начинают присутствовать и тяжёлые частицы. Спектр хокинговского излучения оказался строго совпадающим с излучением абсолютно чёрного тела, что позволило приписать чёрной дыре температуру

$T_H=\frac{\hbar c^3}{8\pi kGM}$ ,

где $\hbar$ — редуцированная постоянная Планка, с — скорость света, k — постоянная Больцмана, G — гравитационная постоянная, M — масса чёрной дыры.

На этой основе была построена термодинамика чёрных дыр, в том числе введено ключевое понятие энтропии чёрной дыры, которая оказалась пропорциональна площади её горизонта событий:

$S = \frac{Akc^3}{4\hbar G}$ ,

где A — площадь горизонта событий.

Скорость испарения чёрной дыры тем больше, чем меньше её размеры. Испарением чёрных дыр звёздных (и тем более галактических) масштабов можно пренебречь, однако для первичных и в особенности для квантовых чёрных дыр процессы испарения становятся центральными.

За счёт испарения все чёрные дыры теряют массу и время их жизни оказывается конечным:

$\tau=\frac{5120\pi G^2M^3}{\hbar c^4}$ .

При этом интенсивность испарения нарастает лавинообразно, и заключительный этап эволюции носит характер взрыва, например, чёрная дыра массой 1000 тонн испарится за время порядка 8 секунд, выделив энергию, равную взрыву примерно десяти миллионов атомных бомб средней мощности.

В то же время, большие чёрные дыры, температура которых ниже температуры реликтового излучения Вселенной (2,7К), на современном этапе развития Вселенной могут только расти, так как испускаемое ими излучение имеет меньшую энергию, чем поглощаемое. Данный процесс продлится до тех пор, пока фотонный газ реликтового излучения не остынет в результате расширения Вселенной.

Без квантовой теории гравитации невозможно описать заключительный этап испарения, когда чёрные дыры становятся микроскопическими (квантовыми). Согласно некоторым теориям, после испарения должен оставаться «огарок» — минимальная планковская чёрная дыра.

Геометрия испаряющихся дыр уже не описывается метрикой Шварцшильда и точно не известна. Более того не ясно даже всегда ли они обладают горизонтом событий и являются черными дырами в строгом смысле слова.

[править] Падение в Шварцшильдовскую чёрную дыру

Представим себе, как должно выглядеть падение в Шварцшильдовскую чёрную дыру. Тело, свободно падающее под действием сил тяжести, находится в состоянии невесомости. Падающее тело будет испытывать действие приливных сил, растягивающих тело в радиальном направлении и сжимающих — в тангенциальном. Величина этих сил растет и стремится к бесконечности при $~r\to 0$ . В некоторый момент собственного времени тело пересечет горизонт событий. С точки зрения наблюдателя, падающего вместе с телом, этот момент ничем не выделен, однако возврата теперь нет. Тело оказывается в горловине (ее радиус в точке, где находится тело и есть $~r$ ), сжимающейся столь быстро, что улететь из нее до момента окончательного схлопывания (это и есть сингулярность) уже нельзя, даже двигаясь со скоростью света.

Помимо приливных сил падающий наблюдатель будет испытывать воздействие теплового излучения со стороны чёрной дыры. Температура чёрной дыры, измеряемая наблюдателем с постоянным $~r>r_s$ : есть $T=\frac{T_H}{\sqrt{1-\frac{r_S}{r}}}$ , где $~T_H$ — температура Хокинга, соответствующая температуре чёрной дыры для бесконечно удалённого наблюдателя, а $~r_S$ — шварцшильдовский радиус [1].

Рассмотрим теперь процесс падения тела в чёрную дыру с точки зрения удалённого наблюдателя. Пусть, например, тело будет светящимся и, кроме того, будет посылать сигналы назад с определённой частотой.

Вначале удалённый наблюдатель будет видеть, что тело, находясь в процессе свободного падения, постепенно разгоняется под действием сил тяжести по направлению к центру. Цвет тела не изменяется, частота детектируемых сигналов практически постоянна. Однако, когда тело начнёт приближаться к горизонту событий, фотоны, идущие от тела, будут испытывать всё большее и большее гравитационное красное смещение. Кроме того, из-за гравитационного поля как свет, так и все физические процессы с точки зрения удалённого наблюдателя будут идти всё медленнее и медленнее. Будет казаться, что тело — в чрезвычайно сплющенном виде — будет замедляться, приближаясь к горизонту событий и, в конце концов, практически остановится. Частота сигнала будет резко падать. Длина волны испускаемого телом света будет стремительно расти, так что свет быстро превратится в радиоволны и далее в низкочастотные электромагнитные колебания, зафиксировать которые уже будет невозможно. Пересечения телом горизонта событий наблюдатель не увидит никогда и в этом смысле падение в черную дыру длиться бесконечно долго. Есть, однако, момент, начиная с которого повлиять на падающее тело удаленный наблюдатель уже не сможет. Луч света, посланный вслед этому телу, его либо вообще никогда не догонит, либо догонит уже за горизонтом.

Аналогично будет выглядеть для удалённого наблюдателя и процесс гравитационного коллапса. Вначале вещество ринется к центру, но вблизи горизонта событий оно станет резко замедляться, его излучение уйдёт в радиодиапазон, и, в результате, удалённый наблюдатель увидит, что звезда погасла.

[править] Типы чёрных дыр

Изолированные чёрные дыры характеризуются тремя параметрами: массой (M), моментом вращения (L) и электрическим зарядом (Q), которые складываются из соответствующих характеристик упавших в неё тел и излучения. Теорема об «отсутствии волос» у чёрной дыры (No hair theorem) говорит о том, что других характеристик быть не может и детальная информация о материи будет потеряна (и частично излучена вовне) при коллапсе. Теорема доказана Роджером Пенроузом

Решения уравнений Эйнштейна для чёрных дыр с соответствующими характеристиками:

решение Шварцшильда (1916) — чёрная дыра без вращения и электрического заряда;
решение Рейснера — Нордстрема (1918) — чёрная дыра с зарядом и без вращения;
решение Керра (1963) — вращающаяся чёрная дыра без заряда;
решение Керра — Ньюмена (1965) — самый общий вид метрики стационарной вращающейся чёрной дыры с зарядом.

[править] Керровская чёрная дыра

Решение для вращающейся чёрной дыры чрезвычайно сложно. Интересно, что сложнейший вид решения был «угадан» Керром из «физических соображений». Первый последовательный вывод решения Керра был впервые проделан С. Чандрасекаром более чем на пятнадцать лет позже.

Керровская чёрная дыра обладает рядом замечательных свойств. Вокруг горизонта событий существует область, называемая эргосферой, внутри которой невозможно покоиться относительно удалённых наблюдателей, а только вращаться вокруг чёрной дыры в направлении её вращения. Этот эффект называется «увлечением инерциальной системы отсчёта» (англ. frame-dragging) и наблюдается вокруг любого массивного тела, например, вокруг Земли, но в гораздо меньшей степени. Однако саму эргосферу ещё можно покинуть, эта область не является захватывающей.

Метрику Керра—Ньюмена можно аналитически продолжить так, чтобы соединить в чёрной дыре бесконечно много "независимых" пространств. Это могут быть как «другие» Вселенные, так и удалённые части нашей Вселенной. В последнем случае во вселенной должны существовать замкнутые времениподобные кривые (т. е. путешественник может, в принципе, попасть в своё прошлое).

Это и другие решения типа «чёрная дыра» порождают удивительную геометрию пространства-времени. Однако требуется анализ устойчивости соответствующей конфигурации, которая может быть нарушена за счёт взаимодействия с квантовыми полями и других эффектов.

Для пространства-времени Керра этот анализ был проведён Субраманьяном Чандрасекаром и было обнаружено, что керровская чёрная дыра является устойчивой. Аналогично оказались устойчивыми шварцшильдовские и рейсснер-нордстремовские дыры. Однако анализ пространства времени Керра-Ньюмена всё ещё не проведён из-за больших математических трудностей.

[править] Направления исследований в физике чёрных дыр

Неквантовые явления
- Структура вращающихся чёрных дыр
- Возмущения горизонта событий и их затухание
- Столкновение чёрных дыр и излучение гравитационных волн
- Возможность существования замкнутых траекторий в пространстве-времени, т. е. возможность путешествия во времени

Квантовые явления
- Свойства излучения Хокинга
- Исчезновение информации в чёрной дыре
- Микроскопическая форма горизонта событий
- Структура сингулярности
- Взаимодействие планковских чёрных дыр с элементарными частицами
- Спектр масс квантовых чёрных дыр
- Заключительные стадии испарения чёрной дыры

Астрофизические аспекты физики чёрных дыр
- Динамика гравитационного коллапса (формирование чёрных дыр)
- Аккреция вещества на чёрную дыру и возможности наблюдения чёрных дыр
- Чёрные дыры в роли центральных механизмов активных ядер галактик
- Наблюдение черных дыр по гравитационному микролинзированию (англо-австралийский проект MACHO)

[править] Примечания

↑ ^а ^б Пока ничего не сказано о геометрии пространства-времени в будущем, мы не знаем все ли причинные кривые остаются в $O$ и, следовательно, не можем сказать является ли она черной дырой, а поверхность $r = r s$ горизонтом сообытий. Поскольку, однако, ни на чем, происходящем в области, показанной на рис. 3, это не сказывается, эту тонкость обычно можно игнорировать.
↑ Чёрная дыра с массой, равной массе Земли, обладала бы радиусом Шварцшильда в 9 миллиметров (т. е. Земля могла бы стать чёрной дырой, если бы кто-либо смог сжать её до такого размера).