Định lý nhị thức
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Trong toán học, định lý khai triển nhị thức (ngắn gọn là định lý nhị thức) là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có n+1 số hạng:
với:
Định lý này đã được độc độc lập chứng minh bởi hai người đó là:
- Nhà toán học và cơ học Sir Isaac Newton tìm ra trong năm 1665
- Nhà toán học James Gregory tìm ra trong năm 1670
Công thức đã giới thiệu còn mang tên là nhị thức Newton.
Mục lục |
[sửa] Thí dụ
Định lý này trong các dạng đặc biệt đã được giảng dạy ở các trung học và mang tên là các Hằng đẳng thức đáng nhớ
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
- (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3b2a + b3
...
[sửa] Tổng quát
Trong trường hợp tổng quát trên trường số phức, định lý trên được phát biểu thành:
Trong đó:
[sửa] Xem thêm
- Định lý khai triển đa thức
- Định lý luật số lớn
- Tam giác Pascal
[sửa] Tham khảo
- H Anton, Calculus with Analytic Geometry (NewYork, 1980)
| Các chủ đề chính trong toán học |
|---|
| Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng | Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê |
