Binair reekn'n
From Wikipedia
Binair reekn’n is e maniere va reekn'n woaby da idder getal is vôorngesteld deur e reke van de cyfers 1 en 0.
[bewerk'n] 't Verschil mè geweune reekn'n
Telln tôt tiene lyk da w'ollemoale geleird èn in de lagere schole, is eig'nlyk telln up oez vingers (twei kêer vuve). Da è de boasis van oes tiendêlig stelsel, eig'nlyk 't stelsel woarin datter een nul en d'andere neegn cyfers zyn.
D'er bestoat vôor oeze latste ving'r pertank gin symbool. We moetn content zin mè 1 en 0 om 't getal 10 te vormn.
Vô ol d'andere ving'rs èn we een symbool vôor 't cyfer.
- Gin ving'rs = 0
- Êne ving'r = 1
- Twêe ving'rs = 2
- Drie ving'rs = 3
- Vier ving'rs = 4
- Vuuf ving'rs = 5
- Zes ving'rs = 6
- Zeevn ving'rs = 7
- Acht ving'rs = 8
- Neegn ving'rs = 9
A w'oal ons ving'rs tôon'n èn we 10
Ei j’ol gepeist oe da j’ keun telLn a j’ moar an elk’n ant êne vinger zoe ein?
Dan zoe j’ telln up volg’nde maniere:
- 0 = gin vingers tôon’n
- 1 = êne vinger tôon’n an êen ant
10 = al joe vingers tôon’n (dus an elk ant êne vinger)
Binair tel’n es dus eig’nlyk tel’n ai j’ moar twei vingers è en datter moa twei symbool’n voar moar twei siffers bestoan, nul en jein. Binair is eig'nlyk het nul en den andere siffer jein stelsel.
[bewerk'n] Telln
- achter 0 (nul) komt 1 (êen)
- achter 1 (êen) komt 10 (tiene)
- achter 10 (tiene) komt 11 (elve)
- achter 11 (elve) komt, omdatter gin 12 (twoalve) bestoa, 100.
Dus:
- 0 + 1 = 1
- 1 + 1 = 10
- 10 + 1 = 11
- 11 + 1 = 100
- 100 + 1 = 101
- 101 + 1 = 110
- 110 + 1 = 111
- 111 + 1 = 1000
Ei j’ gezien dat j’ier oak geteld è toet an achte (8) oa j’ zoe telln in oes tiendêlig stelsel.
Doe moar zô vôort.
- 1000 + 1 = 1001
- 1001 + 1 = 1010
[bewerk'n] Je keunt ook vermenigvuldig’n en dêeln
Moal tiene (10) è geweun een nul derby zettn of een komma verzettn.
- 10 x 10 = 100
In oes tiendelig stelsel zoe da 2 x 2 zyn en da gift 4 (viere).
Ewwel 4 (viere) da ès inderdoad in ’t binair 100.
- 11 x 10 = 110
In oes tiendelig stelsel zoe da 3 x 2 zyn en da gift 6 (zesse).
Ewwel 6 (zesse) da ès inderdoad in ’t binair 110.
[bewerk'n] Oe moe j’ werk’n mè komma’s?
Ênenalf (1,5 in tiendêlige) dat moe 1,1 zyn in ’t binair omda den elft van tiene (10) êen (1) è.
Aj dus 1,1 + 1,1 doe dan moet dat 11 zyn.
Ai j’ nu (1,1+ 1,1) x 10 doe è da ’t zelfde als 11 + 11 = 110. Dêelt da nu deur 10 en g’eit
- 11
of
1,1
+ 1,1
-------
1+1+1,0 = 11
Ier moe je weet’n da 1+1 = 10 is. Da êentje van de tiene pakk’n we mee en oa j’ 1+1+1 zie dan ès da 11.
[bewerk'n] Oe schrif dj’ nu 5,25 (tiendêlig) in ’t binair
Ai j’ da maal 4 doe gift dat 21.
- 21 in ’t binair da è 10101
Nu dêeln 10101 deur 100.
- 100 binair è gelyk an 4 tiendêlig
Da gift 101,01.
- dus 5,25 è gelyk an 101,01
Ai je nu
101,01 + 101,01 --------- 1010,10 en da è gelyk an 10,5 (tiendeilig)
Ai je nu
1010,10 + 1010,10 --------- 10101,00 en da è gelyk an 21 (tiendeilig)
[bewerk'n] Zoa zie j’ da olles achter de komma ezoa kan uutgelei word’n
Den elft:
- è gelyk an 0,1
E kartje è den elft van den elft (of dêeln deur tiene)
- è gelyk an 0,01
't Achtste è den elft van e kartje (of dêeln deur tiene)
- è gelyk an 0,001
Doe moar zô vôort.
A j’die drie uptelt dan è j’ 0,111 en in ’t diendêlig è da natuurlyk 0,5 + 0,25 + 0,125 en da è gelyk an 0,875.
A j’ nu 0,111 moal 10 doe è j’ 1,11 en da gelyk an 1,75 in tiendêlig. Inderdoad 0,875 moal 2 è 1,75.
[bewerk'n] etwadde oftrekk'n
101,11 da zoe 5,75 vuve komma vuventseventig zyn in tiendêlig - 1,01 da zoe 1,25 êen komma vuventwintig zyn in tiendêlig ------- 100,10 en da è gelyk an 4,5 (tiendêlig)
[bewerk'n] Ommezett’n van de tiendêlige getalln noa binair en omgekêerd
Oe zet je byvôorbeeld 107 omme na binair?
Oa je wit da
- 26 = 64
- 25 = 32
dan zit er byvôorbeeld in 107 êne kêer 64 in, moa gin twêe kêer.
Er zit byvôorbeeld ôok nog êne kêer 25 = 32, enzovôort…
- 107 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
- 107 = (1 * 26) + (1 * 25) + (0 * 24) + (1 * 23) + (0 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20)
- 107 è dus 1101011 in ‘t binair
Getalln met komma's:
- 107,578125 = 107 + 0,578125
- 107,578125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0 + 0,0625 + 0 + 0,015625
- 107,578125= (1 * 26) + (1 * 25) + (0 * 24) + (1 * 23) + (0 * 22) + (1 * 21) + (1 * 20) + (1 * 0.51) + (0 * 0.52)+ (0 * 0.53) + (1 * 0.54) + (0 * 0.55) + (1 * 0.56)
Je zied’ier da ‘t ginne achter de komma uutgelei kan word’n op de maniere van de machtn van 0,5 of 2 tôt de negatieve machtn/
- 107,578125 è gelyk an 1101011 + 0,100101 in 't binair
- 107,578125 è gelyk an 1101011,100101 in 't binair
[bewerk'n] Andere stelsels
Een stelsel is olsan gemakt volgens et antal symbooln da j'è vôor de cyfers.
Zô è j'in tiendêlig ôok moar de tien cyfers 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Tiene keun j' moa schryvn deur êen en nul te gebruuk'n.
Toevallig è ne mens an elk and vuuf vingers en oe j'ol joe vingers tôont dan è da tiene.
De marsmannekes ein an elk and moa vier vingers. Zoa telln ze zunder:
- 0 = nietn (1 2 3 4) (5 6 7 10) (11 12 13 14) (15 16 17 20) (21 22 23 24) (25 26 27 30)
Iedr groepke è êen and d'rby. Da è 't octoal of achtdêlig stelsel.
De buutneirdsche zulln ton ôver uus stelsel spreek'n van 't twoalfdêlig stelsel naar unne norm.
De binaire mannekes ein an elk ant moa êne vinger. Zoa telln ze zunder:
- 0 = nietn (1) (10) (11) (100)
Iedr groepke è êen and d'rby.
De binaire mannekes zulln dan ôver ons stelsel spreek'n van 't 1010-dêlige stelsel naar unne norm.
De mannekes mè 't an elk and acht vingers. Zoa telln ze zunder:
- 0 = nietn (1 2 3 4 5 6 7 8) (9 A B C D E F 10) (11 12 13 14 15 16 17 18) (19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20) (21 22 23 24 25 26 27 28) (29 2A 2B 2C 2D 2E 2E 30)
Iedr groepke è êen and d'rby. Da è 't hexadecimoal of zestiendêlig stelsel. Ze gebruuk'n da vele in d'informatica, surtout by de programmoasje in assembler of machinecode lyk alternatief vo zuvere binaire code want da zoe elegansn onleesbaar zyn.
Ier zie j'oe da je 255 schrift in tiendêlige, in 't octoale, in 't binair en in 't hexadecimoale:
- (255)10 = (377)8 = (11111111)2 = (FF)16
